数学の超難問「ＡＢＣ予想」が、日本人によって証明される見通しになった。数学史に残る偉業だ。論文筆者である京都大数理解析研究所の望月新一教授（４８）は、自身のホームページ（ＨＰ）以外での社会に向けた発信は限られ、それが一層関心を集めてきた。 数理研は米プリンストン高等研究所などと並び称される世界屈指の数学の研究機関。数学のノーベル賞と称されるフィールズ賞を受けた広中平祐氏や森重文氏ら著名な数学者が所長を務めた。 望月さんは東京出身。父の仕事の関係で幼少期に渡米、名門・米プリンストン大大学院で博士号を取得したのを機に帰国した。２０１２年に今回の論文を発表すると、ニュースは世界を駆け巡り、英科学誌ネイチャーは「（証明が）真実なら驚くべき成果」などと報じた。従来の数学の解き方と異なる独自の理論に基づく論文は５００ページを超え、その後の修正で現在は６００ページに。その分量、学術誌に掲載される前に自身
★Ｕおじさんは珍しく風邪を引きました。Ｕ君との理科遊びも今日は中止にしました。風邪をうつしちゃ大変だ。 で、フト思いついて、ハードディスクの中を漁って、かつて「数学セミナー」に掲載された「ハート形のグラフ」を自分で試みたファイルを掘り出しました。２００１年５月５日に作成したファイルですので、その頃の数セミの記事だと思うのですが、確定できません。 いかがでしょう？Ｓｔ．Ｖａｌｅｎｔｉｎｅ’ｓ ｄａｙ らしいでしょ。 ●ＨＤＤから見つけたファイル中の数式を少し変更しました。 こういう式です。 ●根号の中は正でなければなりません。 ということで、最初の根号の中は絶対値にしてあります。 ●上のグラフを描いたソフトは、シンプレックスの「カルキングＪ Ver.1.0.0.6」です。 このソフトは、比較的安価で、結構高機能なので愛用しています。数式を書くのにも具合がいいです。 数式を書いておいて式をセレ
1. はじめに カージオイド曲線からハート形に変形することを試みます。 1つの方法は、カージオイドの丸い底の位相角を単純に狭めて角度を作ること、もう1つは、 カージオイドの底に角度を付けるような位相角の変換を行うこと、の2方法を考えてみました。 2. 方法１ カージオイド曲線はMasasi.Sanae 氏のサイトに紹介されていますが、 その形の縦と横を入れ替えたときの方程式は次のように表されます。 , (1) ただし、R は動径、t は位相角を示します。 図1に示すように、原点の位置をカージオイドの底に移すことにします。図1より、 . , (2) ただし、。 さらに、図1より、 なので、(1)、(2)式を代入して、 , (3) ただし、。 また、カージオイドの新角度 w
1. はじめに ハートの形は種々さまざまです。これらの形を数式で表して、計算によって図形化できないかと考えました。 最も簡単と思われる仕方は、円 の各点を上方に持ち上げてハート形にするものです。 2. 方法１ 持ち上げ方の簡単な方法として、x>0 の右半面座標で y=bx (b>0) の値だけ円を y 方向に移動させ、x, (1) ただし、b は任意の正定数です。 b 値を数種変えて(1)式をパソコンで計算させ、グラフ表示させますと図１が得られます。何とかハート型にはなっています。 (1)式を数値計算して図１のハート形曲線群を得るための C++ プログラムはこちら です。 画面表示のプログラムをマウスでドラッグしてコピーを取ると、自由にご利用できます。 また、b=0.8 の場合の１個のハート形曲線を得るための C++ プログラムはこちら で
４次元の立方体を描く それはちょっと考えると不可能なような気がします。しかし、下の図は３次元の立方体ですが、 ２次元の平面上に描けています。それなら、４次元の立方体が、２次元の平面上に描けてもかま わないはずです。 このとき、注意すべきは、下の図は立方体そのものではなく立方体の投影図だと言うことです。 ４次元の立方体についても同様で、考えるのはその投影図です。 図１ つぎに、２次元の立方体は正方形であると考えて良いと思いますが、２次元の立方体と３次元の立方 体の関係を考えると次のような図で表されます。
天才数学者が犯罪者を追い詰める。 アメリカのドラマ「NUMB3RS」の話だけれど、実際の事件をベースにしている。科学捜査官ならぬ数学捜査官。そのエピソードを糸口にして、元ネタとなっている様々な数学概念を解説するのが本書。サスペンスのドキドキ感と数学のエウレカ！を楽しみながら読む。 まず、ロサンゼルスの連続殺人鬼。若い女を次々と強姦殺人した現場が、街路図に×印で記されている。捜査は行き詰っており、手がかりはない。次はどこで、誰なのか――? この事件を解決する数学の発想がスゴい。わたしなら、「×群の真ん中あたり」しか思いつかないが、この天才数学者は試行錯誤の結果、次の数式を書く。 もちろんわたしにゃチンプンカンプンだった――が、本書ではその肝を解説してくれるので安心して（そしてわたしに訊かないように！）。 これは、連続殺人犯の自宅を絞り込むための式だそうな。犯人は尻尾をつかませないよう、ランダ
ストーリー 高校二年生の「僕」は、数学が大好き。同じく数学好きな女の子二人と問題を出し合う毎日を送っている。 「僕」を先輩と慕う高校一年生の元気少女・テトラちゃん。鋭い解法で「僕」を圧倒するクラスメートの才媛・ミルカさん。 放課後の図書室で、放課後の教室で、…高校生三人組は数学の世界探索を楽しんでいる。 そんな「僕」には、中学二年生の従妹（イトコ）がいる。ポニーテール少女・ユーリは「僕」のことをいつも《お兄ちゃん》と呼んで遊びにくる。《お兄ちゃん》が解き明かす数学の楽しさに、《わかんない》が口癖のユーリもだんだん数学に魅力を感じ始める。 ユーリは、あるきっかけでミルカさんやテトラちゃんの存在を知る。そこから三人の数学ガール（ミルカさん＋テトラちゃん＋ユーリ）の関係は奇妙な展開を見せ始め、「僕」の生活はどんどん彼女たちに流されていく…。 数学を、学校だけに閉じこめておくのはもったいないよね！
数学に関する質問です。なぜ一度正しいと証明された定理が覆されることがないのか？ ということが理解できません。 「あらゆる科学理論は本質的には仮説であって真理ではありえないので、常に反証される可能性がある。そして反証された時にその理論は敗れ去る」 これは非常に納得できることです。 しかしどうして数学の場合は科学のように反証可能性のようなものがないのかがわかりません。 「論理だから」というのは自分にとっては全然自明ではありません。 そう言われると、なぜ論理だと覆されることがないのか？ という新たな疑問が生まれるだけです。 「論理だから」が本当に正しのか、そしてそれが正しいのならばどうして論理だと覆されないのか、 それともそれ以外の理由があって数学の定理は覆されないのかを教えてください。
ブログ(iiyu.asablo.jpの検索) ホットコーナー内の検索 でもASAHIネット(asahi-net.or.jp)全体の検索です。 検索したい言葉のあとに、空白で区切ってki4s-nkmrを入れるといいかも。 例 中村(show) ki4s-nkmr ウェブ全体の検索 ASAHIネット(http://www.asahi-net.or.jp)のjouwa/salonからホットコーナー(http://www.asahi-net.or.jp/~ki4s-nkmr/ )に転載したものから。 --- さっき、 http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/B000TESRSE/showshotcorne-22/ 日経サイエンス2007年９月号 を話題にしたので、続き。目次は、 http://www.nikkei-bookdirect.com/scienc
WEB Davinci Last update 20 Jun,2004. WuƂɂ͏cDɊ҂BvԊO WuguKN̍hɕqȕ|͂ǂꂾHvԊO eWB fڎ҂ɂ͒IŐ}v[gI ̃v`i{ 6/5UP cȐ̖{oł�Â錻݁A ̒{ɂ낢{ɏô͂ȂȂނB vĂǎ҂݂̂ȂɁA_EB`ҏW Acホテル東京銀座 東京都 Anaインターコンチネンタルホテル東京 東京都 Bellustar Tokyo, A Pan Pacific Hotel Bulgari Hotel 東京都 Hotel Indigo Tokyo Shibuya Hotel Toranomon Hills, The Unbound Collection By Hyatt 東京都 N Plus Hotel Higashi Asakusa 東京都 The Aoyama Grand Hotel 東京都 THE GATE HOTEL 東京
たくさんの方たちからさまざまな回答をいただいた「ビルゲイツの面接試験－ジャンケン編」。気が付いた人も多いようだが、この問題の面白さは、単なる数学の問題ではない点にある。中途半端な「ゲーム理論」の知識が逆にじゃまになったり、「数式を使って解けるはず」だとか「正解は一つだけあるにちがいない」などといった思い込みが答えの幅を狭くする。 「ゲーム理論」に基づいて解いて「グーとパーを５０％ずつの割合でランダムに出すのが良い」という答えにたどり付いた人が何人かいたが、この方法は最適解とは言いがたい。その戦略で得られる期待値、１２５０００円よりも多くの賞金が期待できる戦略が他にもあるし（後述）、相手がこちらがその手法を取っていることに気が付いて全部パーを出して来たときにどうしようもなくなる。 注目すべきなのは、これがゼロサムゲームではなく、二人で結託してパーとグーを交互に出し合って２５００００円ずつを得
大槻ケンヂの「グミ・チョコ」を読んでいて思いついたのが、今日のクイズ。単なる数学の問題ではないので良く考えてみて欲しい。 あなた（＝Aさん）とBさんにジャンケンを連続で１０００回してもらいます。あなたもBさんも、パーで勝つたびに５００円、チョキで勝つたびに２００円の賞金を主催者からもらえます。グーで勝ったり、アイコになった場合には一円ももらえません。この条件で、あなたの賞金を最大化するために、どんな戦略を採りますか？ただし、Bさんと前もって相談することはできないし、試合中はしゃべったり身振りで合図を送ってはいけません。表情も見えないように、ミラーガラスのヘルメットを被ってもらいます。試合中に見えるのは相手が何を出したかだけです。 回答は、コメント・トラックバック・ブクマコメントなどで送っていただきたい。 ちなみに、この問題には面白いパラドックスが隠されている。普通に考えると、グーを出しても
1/26(水)放送のトリビアの泉で、「トリビアの種」がなかなか興味深い内容だった。いろいろと 考えることがあったので、忘れないうちにメモ。 … … … … ■種 「ファミリーレストランの呼び出しベルは、どれくらいの距離まで店員さんを呼べる？」 （呼び出しベルで一番普及しているのがベルスターという商品だそうで、無線（電波）でボタンが 押されたことを店に通知する。この電波が、どの距離まで届くのかを調べようという趣旨） ■結論 「ファミリーレストランの呼び出しベルを外に持ち出した時、117mまで店員さんを呼べる」 九分咲き … … … … 番組での調査のやり方はこうだ。 まず店外にテーブル席を設け、そこで呼び出しボタンを押す。店員が注文を受けに来るようであれば 電波が届いていると判断し、テーブルをファミレスからさらに5m離して同じ手順で試行する。 0m 5m 10m … 115m 120
ツンデレって平たく言えば好きなのを隠すために照れ隠しで『あんたのことなんか何とも思ってないんだからね！』『余ったから分けてあげる！べ、別にただ余っただけだからね！』と言ったりする。つまりツン部分はとがっている部分と言える。解析でとがっているというのは関数が微分不可になっている点のことだ。 あなたへの思いは途切れない（連続だ）けどついツンツンしちゃう（微分不可な）の。 ＊ + 巛 ヽ 〒 ! + 。 + 。 + 。 | | ＊ + / / イヤッッホォォォオオォオウ！ ∧＿∧ / / （´∀｀ / / + 。 + 。 ＊ 。 ,- ｆ / ｭﾍ | ＊ + 。 + 。 + 〈＿｝ ） | / ! + 。 + + ＊ ./
2007年02月05日01:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - 不完全性定理 初掲載2007.02.04 脱帽。 不完全性定理 数学的体系のあゆみ 野崎昭弘 もしかして、今まで読んだ数学書の中で最高傑作かも知れない。 著者の野崎昭弘は、「詭弁論理学」の著者にして、「Gödel, Escher, Bach(GEB)」の訳者。安野光雅と「石頭コンピューター」を共著した人でもある。私は「πの話」以来のファンなのだが、その野崎昭弘が不完全性定理にガチで対峙したのが本書だ。 目次 第1章 ギリシャの奇跡 第2章 体系とその進化 第3章 集合論の光と陰 第4章 証明の形式化 第5章 超数学の誕生 第6章 ゲーデル登場 本書は、「不完全性定理とは何か」だけではなく、「公理とは何か」「定理とは何か」をまずきちんと解説した上で、「不完全性定理は人にとってどんな意味があるのか」までを説いている。
少ないサンプル数のデータから、そのバラつきが有意な変化を示すものなのかどうか、直感的に把握するために棒グラフは適している。その場合、波線省略をしてはいけない。面積や高さの比によって把握するからだ。 「増加傾向はまぎれもない真実」と思った人達は、まさに、波線省略されたNHKの棒グラフ（下の図）を見たからこそ、「増加傾向」を直感的に感じたのじゃないのか。 「波線だって入っている」「読み手のリテラシーで理解するべきものだ」と言うような人たちが、自分自身の直感が狂わされていることに気づかない。 他に、NHKの制作現場の関係者をうかがわせる人（高校講座の情報Aの制作関係者？）からのコメントもあった。 身内がつるし上げられてるので、今日は（も？）こっちも大人げないモードで。 おお、高校講座がはてぶに載る日が来るなんて。 bm自身は地理には直接関わってないけど、ちょっとびっくり。 情報Aもどうぞよろしく
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