CEDEC2015で発表した"物理ベース時代のライトマップベイク奮闘記"の講演資料です。 元のスライドデータは、シリコンスタジオのWebサイトからダウンロードできます。 http://www.siliconstudio.co.jp/rd/presentations/
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生物の不思議さのひとつは「どうやって単純な構造から自発的に複雑な秩序構造が生まれてくるのか」ということにあります。 1952年に、コンピュータの発明や暗号解読で有名な数学者アラン・チューリングは、ある条件を満たす化学反応システムは自発的に周期パターンを生みうることを示し、『形態形成の化学的基礎』という論文を発表しました。 この化学反応波は、「反応拡散波」,「チューリング波」,「チューリング・パターン」などと呼ばれています。 ⇒ より詳しい解説は、こちらを ・反応拡散系の概略 ←まずは、こちらを ・高校数学で理解する反応拡散系 ←シミュレーション等に関心のある方はこちらを §微分と差分（シミュレーションする際の注意点） ・実験生物学者のための反応拡散系 §Ι フィードバック・遺伝子スイッチ（双安定系） §ΙΙ 振動・興奮・空間パターン ⇒ 反応拡散波の“生き生き”としたダイナミズムを
位相空間論は一般位相数学論ともいわれますが、最も現代的な数学の分野です。ユークリット幾何学のように寸法の精密な図形に対して だけでなく、ゴムのように伸び縮みするようなものにまで幾何学が適用できる、という点で画期的なだけでなく、関数を１点と考えてしまい、無限次元の空間を考えるなど、 ＳＦ的なまでに現実を超越したような自由さを持った学問です。 それが現実とどのように拘わるか、ということですが、システムをモデル化するのにまず役立つ、といえるでしょう。画像ファイルの圧縮などは、画像を関数で 表し、それを符号全体の距離空間に写像するものだ、というような見通しがきくのも、そのお陰でしょう。 この講義ではほんの入り口しか紹介できませんが、あとはインターネット上の文献や、Ｍｉｚａｒ Ｌｉｂｒａｒｙのデータベースで 勉強するのがいいでしょう。 それではしっかり勉強してください。 講義： 中村 八束 2002
メインページ / 更新履歴 数学：物理を学び楽しむために 更新日 2024 年 3 月 18 日 （半永久的に）執筆中の数学の教科書の草稿を公開しています。どうぞご活用ください。著作権等についてはこのページの一番下をご覧ください。 これは、主として物理学（とそれに関連する分野）を学ぶ方を対象にした、大学レベルの数学の入門的な教科書である。 高校数学の知識を前提にして、大学生が学ぶべき数学をじっくりと解説する。 最終的には、大学で物理を学ぶために必須の基本的な数学すべてを一冊で完全にカバーする教科書をつくることを夢見ているが、その目標が果たして達成されるのかはわからない。 今は、書き上げた範囲をこうやって公開している。 詳しい内容については目次をご覧いただきたいが、現段階では ■ 論理、集合、そして関数や収束についての基本（2 章） ■ 一変数関数の微分とその応用（3 章） ■ 一変数関数の
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記載責任者： 樋口 保成 講義情報(Lectures) 2014年度 後期(Autumn term, 2014) 微分積分学2( Calculus 2 ) Tuesday (B102) 10月07日 講義ノート(2014.10.07, 1st Lecture) 10月14日 講義ノート(2014.10.14, 2nd Lecture) 10月21日 講義ノート(2014.10.21, 3rd Lecture) 10月28日 講義ノート(2014.10.28, 4th Lecture) 11月04日 講義ノート(2014.11.04, 5th Lecture) 11月11日 講義ノート(2014.11.11, 6th Lecture) 11月18日 講義ノート(2014.18.11, 7th Lecture) 11月25日 講義ノート(2014.25.11, 8th Lecture) 12月
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