804 5

804 5

• 1.
  ‫שאלון 408 שאלה5, בגרות חורף תשע"ג‬ ‫א. אלכסונים בריבוע חוצים את זוויות הריבוע ולכן 054 = ‪ .∠DAC = ∠BAC‬מתקיים‬ ‫‪ .∠DAE = 450 − α‬נתבונן ב ‪:∆DAE‬‬ ‫2‬ ‫= )‪tan(450 − α‬‬ ‫‪a‬‬ ‫ולכן:‬ ‫2‬ ‫=‪a‬‬ ‫)‪tan(450 −α‬‬ ‫ב. נמצא את ‪:a‬‬ ‫2‬ ‫√‬ ‫=‪a‬‬ ‫) 003− 054(‪tan‬‬ ‫3 2+4=‬ ‫נחשב את שטח המשולש ‪:∆ADE‬‬ ‫1‬ ‫√‬ ‫√‬ ‫= ‪S∆ADE‬‬ ‫2‬ ‫3 2 + 4 = 2 · )3 2 + 4( ·‬ ‫נחשב את שטח המשולש ‪:∆ACD‬‬ ‫1‬ ‫√‬ ‫√‬ ‫√‬ ‫= ‪S∆ACD‬‬ ‫2‬ ‫3 8 + 41 = )3 2 + 4( · )3 2 + 4( ·‬ ‫ולכן:‬ ‫√‬ ‫√‬ ‫√‬ ‫3 6 + 01 = 3 2 + 4 − 3 8 + 41 = ‪S∆ACE = S∆ACD − S∆ADE‬‬ ‫שטחו של משולש ‪ ∆ACE‬הוא 93.02 סמ"ר.‬ ‫ג. אם 2 = ‪ DE = EC‬ס"מ אז צלעו של הריבוע היא 4 ס"מ ולכן:‬ ‫‪DE‬‬ ‫1‬ ‫= )‪tan(450 − α‬‬ ‫‪AD‬‬ ‫=‬ ‫2‬ ‫) 1 (‪450 − α = arctan‬‬ ‫2‬ ‫מתקבל 034.81 = ‪.α‬‬ ‫1‬ ‫© כל הזכויות שמורות – בגרות און ליין‬ ‫דרך השלום 7, תל אביב | טלפון: 398-007-007-1 | פקס: 7562074-770‬ ‫אתר: ‪ | www.bagrutonline.co.il‬דוא"ל: ‪[email protected]‬‬