   
QTransformLa classe QTransform d�crit les transformations 2D d'un syst�me de coordonn�es. Plus d'informations... #include <QTransform>Voir la position dans l'arbre des classes. Cette classe a �t� introduite dans Qt 4.3. Description d�taill�eLa classe QTransform d�crit les transformations 2D d'un syst�me de coordonn�es. Une transformation d�crit comment translater, redimensionner, tailler, tourner ou projeter le syst�me de coordonn�es et est souvent utilis�e lors de rendu graphique. QTransform est diff�rent de QMatrix dans le fait que c'est une vraie matrice 3 × 3, permettant les transformations de perspectives. La m�thode toAffine() de QTransform permet la conversion d'un QTransform en un QMatrix. Si la transformation de perspective a �t� sp�cifi�e sur la matrice, alors la conversion va perdre des informations. QTransform est la classe recommand�e dans Qt pour les transformations. Un objet QTransform peut �tre construit en utilisant les fonctions setMatrix(), scale(), rotate(), translate() et shear(). Alternativement, il peut �tre construit en appliquant une des op�rations basiques sur les matrices. La matrice peut aussi �tre d�finie � la construction et peut �tre r�initialis�e � la matrice d'identit� (celle par d�faut) en utilisant la fonction reset(). La classe QTransform supporte le d�placement des primitives graphiques : un point donn�, une ligne, un polygone, une r�gion ou un painter peuvent �tre d�plac�s au syst�me de coordonn�es d�fini par la matrice this avec la fonction map(). Dans le cas d'un rectangle, ses coordonn�es peuvent �tre transform�es en utilisant la fonction mapRect(). Un rectangle peut aussi �tre transform� en un polygone polygon (d�plac� au syst�me de coordonn�es d�fini par la matrice this), en utilisant la fonction mapToPolygon(). QTransform fournit la fonction isIdentity() qui retourne true si la matrice est la matrice d'identit�. La fonction isInvertible() retourne true si la matrice n'est pas singuli�re (c'est-�-dire: AB = BA = I). La fonction inverted() retourne une copie invers�e de la matrice this si elle est inversible (sinon, elle retourne la matrice d'identit�) et adjoint() retourne l'adjoint classique de la matrice. De plus, QTranform fournit la fonction determinant() qui retourne le d�terminant de la matrice. Finalement, la classe QTransform supporte la multiplication, l'addition et la soustraction de matrices et les objets de la classe peuvent �tre envoy�s ou re�us sur un flux ainsi que compar�s. Rendu graphiqueLors d'un rendu graphique, la matrice d�finit les transformations mais la transformation est effectu�e par les routines de dessin de QPainter. Par d�faut, QPainter op�re sur le syst�me de coordonn�es du p�riph�rique associ�. Le syst�me de coordonn�es standard d'un QPaintDevice a son origine � la position sup�rieure gauche. Les valeurs x augmentent en allant vers la droite; les valeurs y, vers le bas. Pour une description compl�te, voyez la documentation du syst�me de coordonn�es. QPainter a des fonctions pour translater, redimensionner, tailler et tourner le syst�me de coordonn�es sans utiliser un QTransform. Par exemple :
Bien que ces fonctions soient tr�s commodes, il peut �tre plus efficace de construire un QTransform et appeler QPainter::setTransform() si vous souhaitez effectuer plus d'une seule transformation. Par exemple :
Op�rations basiques sur les matrices
QTransform transforme un point dans un plan vers un autre point en utilisant les formules suivantes : x' = m11*x + m21*y + dx
y' = m22*y + m12*x + dy
if (is not affine) {
w' = m13*x + m23*y + m33
x' /= w'
y' /= w'
}Le point (x, y) est le point d'origine et (x›, y›) est le point transform�. (x›, y›) peut redevenir (x, y) en appliquant la m�me op�ration avec la matrice inverse. Les diff�rents �l�ments de la matrice peuvent �tre d�finis � la construction ou en utilisant la fonction setMatrix(). Ils peuvent aussi �tre modifi�s en utilisant les fonctions de commodit�s translate(), rotate(), scale() et shear(). Les valeurs actuelles peuvent �tre r�cup�r�es avec les fonctions m11(), m12(), m13(), m21(), m22(), m23(), m31(), m32(), m33(), dx() et dy(). La translation est la plus simple des transformations. La d�finition de dx et dy va d�placer le syst�me de coordonn�es de dx unit�s suivant l'axe des X et de dy unit�s suivant l'axe des Y. Le redimensionnement peut �tre effectu� en d�finissant m11 et m22. Par exemple, la d�finition de m11 � 2 et de m22 � 1.5 va doubler la hauteur et augmenter la largeur de 50 %. La matrice d'identit� a m11, m22 et m33 d�finis � 1 (tous les autres �l�ments sont � 0) d�place un point sur lui-m�me. Le taillage est contr�l� par m12 et m21. D�finir ces �l�ments � des valeurs diff�rentes de z�ro tortillera le syst�me de coordonn�es. La rotation peut �tre obtenue en d�finissant � la fois les facteurs de taille et les facteurs de redimensionnement. La transformation de perspective est obtenue en d�finissant � la fois les facteurs de projection et les facteurs de redimensionnement. Voici un exemple de combinaison des transformations :
Voir aussi QPainter, Coordinate System, d�mo de transformations affines et exemple des transformations. Typeenum QTransform::TransformationType
Fonctions membresQTransform::QTransform ()Construit une matrice d'identit�. Tous les �l�ments sont d�finis � z�ro sauf m11 et m22 (d�finissant le redimensionnement) et m13 qui sont d�finis � 1. Voir aussi reset(). QTransform::QTransform ( qreal m11, qreal m12, qreal m13, qreal m21, qreal m22, qreal m23, qreal m31, qreal m32, qreal m33 = 1.0 )Construit une matrice avec les �l�ments m11, m12, m13, m21, m22, m23, m31, m32 et m33. Voir aussi setMatrix(). QTransform::QTransform ( qreal m11, qreal m12, qreal m21, qreal m22, qreal dx, qreal dy )Construit une matrice avec les �l�ments m11, m12, m21, m22, dx et dy. Voir aussi setMatrix(). QTransform::QTransform ( const QMatrix & matrix )Construit une matrice qui est une copie de la matrice matrix donn�e. Notez que les �l�ments m13, m23 et m33 sont d�finis � 0, 0 et 1 respectivement. qreal QTransform::m11 () constRetourne le facteur de redimensionnement horizontal. Voir aussi scale() et op�rations basiques sur les matrices. qreal QTransform::m12 () constRetourne le facteur de taille verticale. Voir aussi shear() et op�rations basiques sur les matrices. qreal QTransform::m13 () constRetourne le facteur de projection horizontale. Voir aussi translate() et op�rations basiques sur les matrices. qreal QTransform::m21 () constRetourne le facteur de taille horizontale. Voir aussi shear() et op�rations basiques sur les matrices. qreal QTransform::m22 () constRetourne le facteur de redimensionnement vertical. Voir aussi scale() et op�rations basiques sur les matrices. qreal QTransform::m23 () constRetourne le facteur de projection verticale. Voir aussi translate() et op�rations basiques sur les matrices. qreal QTransform::m31 () constRetourne le facteur de translation horizontale. Voir aussi dx(), translate() et op�rations basiques sur les matrices. qreal QTransform::m32 () constRetourne le facteur de translation verticale. Voir aussi dy(), translate() et op�rations basiques sur les matrices. qreal QTransform::m33 () constRetourne le facteur de division. Voir aussi translate() et op�rations basiques sur les matrices. QTransform QTransform::adjoint () constRetourne l'adjoint de cette matrice. qreal QTransform::determinant () constRetourne le d�terminant de cette matrice. qreal QTransform::dx () constRetourne le facteur de translation horizontale. Voir aussi m31(), translate() et op�rations basiques sur les matrices. qreal QTransform::dy () constRetourne le facteur de translation verticale. Voir aussi translate() et op�rations basiques sur les matrices. QTransform QTransform::fromScale ( qreal sx, qreal sy ) [static]Cr�e une matrice correspondante au redimensionnement horizontal sx et vertical sy. C'est la m�me chose que la fonction QTransform().scale(sx, sy) mais l�g�rement plus rapide. Cette fonction a �t� introduite dans Qt 4.5. QTransform QTransform::fromTranslate ( qreal dx, qreal dy ) [static]Cr�e une matrice correspondant � la translation de dx suivant l'axe des X et dy suivant l'axe des Y. C'est la m�me chose que la fonction QTransform().translate(dx, dy) mais l�g�rement plus rapide. Cette fonction a �t� introduite dans Qt 4.5. QTransform QTransform::inverted ( bool * invertible = 0 ) constRetourne une copie invers�e de cette matrice. Si la matrice est singuli�re (non inversible), la matrice retourn�e est la matrice d'identit�. Si le param�tre invertible est valide (c'est-�-dire, non null), sa valeur est d�finie � true si la matrice est inversible, sinon il est d�fini � false. Voir aussi isInvertible(). bool QTransform::isAffine () constRetourne true si la matrice repr�sente une transformation affine, sinon retourne false. bool QTransform::isIdentity () constRetourne true si la matrice est la matrice d'identit�, sinon retourne false. Voir aussi reset(). bool QTransform::isInvertible () constRetourne true si la matrice est inversible, sinon retourne false. Voir aussi inverted(). bool QTransform::isRotating () constRetourne true si la matrice repr�sente une rotation quelconque, sinon retourne false. Voir aussi reset(). bool QTransform::isScaling () constRetourne true si la matrice repr�sente un redimensionnement quelconque, sinon retourne false. Voir aussi reset(). bool QTransform::isTranslating () constRetourne true si la matrice repr�sente une translation quelconque, sinon retourne false. Voir aussi reset(). void QTransform::map ( qreal x, qreal y, qreal * tx, qreal * ty ) constD�place les coordonn�es x et y donn�es dans le syst�me de coordonn�es d�fini par cette matrice. Le r�sultat est ins�r� dans *tx et *ty, respectivement. Les coordonn�es sont transform�es en appliquant les formules suivantes : x' = m11*x + m21*y + dx
y' = m22*y + m12*x + dy
if (is not affine) {
w' = m13*x + m23*y + m33
x' /= w'
y' /= w'
}Le point (x, y) est le point original et (x›, y›) le point transform�. Voir aussi op�rations basiques sur les matrices. QPointF QTransform::map ( const QPointF & p ) constIl s'agit d'une fonction surcharg�e. Cr�e et retourne un objet QPointF qui est une copie du point p donn� une fois d�plac� dans le syst�me de coordonn�es d�fini par cette matrice. QPoint QTransform::map ( const QPoint & point ) constIl s'agit d'une fonction surcharg�e. Cr�e et retourne un objet QPoint qui est une copie du point point donn� une fois d�plac� dans le syst�me de coordonn�es d�fini par cette matrice. Notez que les coordonn�es transform�es sont arrondies � l'entier le plus proche. QLine QTransform::map ( const QLine & l ) constIl s'agit d'une fonction surcharg�e. Cr�e et retourne un objet QLineF qui est une copie de la ligne l donn�e une fois d�plac�e dans le syst�me de coordonn�es d�fini par cette matrice. QLineF QTransform::map ( const QLineF & line ) constIl s'agit d'une fonction surcharg�e. Cr�e et retourne un objet QLine qui est une copie de la ligne line donn�e une fois d�plac�e dans le syst�me de coordonn�es d�fini par cette matrice. Notez que les coordonn�es transform�es sont arrondies � l'entier le plus proche. QPolygonF QTransform::map ( const QPolygonF & polygon ) constIl s'agit d'une fonction surcharg�e. Cr�e et retourne un objet QPolygonF qui est une copie du polygone polygon donn� une fois d�plac� dans le syst�me de coordonn�es d�fini par cette matrice. QPolygon QTransform::map ( const QPolygon & polygon ) constIl s'agit d'une fonction surcharg�e. Cr�e et retourne un objet QPolygon qui est une copie du polygone polygon donn� une fois d�plac� dans le syst�me de coordonn�es d�fini par cette matrice. Notez que les coordonn�es transform�es sont arrondies � l'entier le plus proche. QRegion QTransform::map ( const QRegion & region ) constIl s'agit d'une fonction surcharg�e. Cr�e et retourne un objet QRegion qui est une copie de la r�gion region donn�e une fois d�plac�e dans le syst�me de coordonn�es d�fini par cette matrice. L'appel de cette m�thode peut �tre couteux si des rotations ou taillages sont utilis�s. QPainterPath QTransform::map ( const QPainterPath & path ) constIl s'agit d'une fonction surcharg�e. Cr�e et retourne un objet QPainterPath qui est une copie du chemin path donn� une fois d�plac� dans le syst�me de coordonn�es d�fini par cette matrice. void QTransform::map ( int x, int y, int * tx, int * ty ) constIl s'agit d'une fonction surcharg�e. D�place les coordonn�es x et y donn�es dans le syst�me de coordonn�es de cette matrice. Le r�sultat est ins�r� dans *tx et *ty, respectivement. Notez que les coordonn�es transform�es sont arrondies � l'entier le plus proche. QRectF QTransform::mapRect ( const QRectF & rectangle ) constCr�e et retourne un objet QRectF qui est une copie du rectangle donn� une fois d�plac� dans le syst�me de coordonn�es d�fini par cette matrice. Les coordonn�es du rectangle sont transform�es en utilisant les formules suivantes : x' = m11*x + m21*y + dx
y' = m22*y + m12*x + dy
if (is not affine) {
w' = m13*x + m23*y + m33
x' /= w'
y' /= w'
}Si une rotation ou un taillage a �t� sp�cifi�, cette fonction retourne le rectangle englobant. Pour r�cup�rer la r�gion exacte o� le rectangle a �t� d�plac�, utilisez la fonction mapToPolygon() � la place. Voir aussi mapToPolygon() et op�rations basiques sur les matrices. QRect QTransform::mapRect ( const QRect & rectangle ) constIl s'agit d'une fonction surcharg�e. Cr�e et retourne un objet QRect qui est une copie du rectangle donn� une fois d�plac� dans le syst�me de coordonn�es d�fini par cette matrice. Notez que les coordonn�es transform�es sont arrondies � l'entier le plus proche. QPolygon QTransform::mapToPolygon ( const QRect & rectangle ) constCr�e et retourne une repr�sentation QPolygon du rectangle donn� une fois d�plac� dans le syst�me de coordonn�es d�fini par cette matrice. Les coordonn�es du rectangle sont transform�es en utilisant les formules suivantes : x' = m11*x + m21*y + dx
y' = m22*y + m12*x + dy
if (is not affine) {
w' = m13*x + m23*y + m33
x' /= w'
y' /= w'
}Les polygones et les rectangles se comportent l�g�rement diff�remment lors d'une transformation (� cause de l'arrondi � l'entier), donc matrix.map(QPolygon(rectangle)) n'est pas toujours identique � matrix.mapToPolygon(rectangle). Voir aussi mapRect() et op�rations basiques sur les matrices. bool QTransform::quadToQuad ( const QPolygonF & one, const QPolygonF & two, QTransform & trans ) [static]Cr�e une matrice de transformation, trans, qui d�place un polygone � quatre c�t�s, one, � un autre polygone � quatre c�t�s, two. Retourne true si la transformation est possible ; sinon retourne false. Ceci est une fonction de commodit� combinant les fonctions quadToSquare() et squareToQuad(). Elle permet � un quad d'entr�e d'�tre transform� en un autre quad. Voir aussi squareToQuad() et quadToSquare(). bool QTransform::quadToSquare ( const QPolygonF & quad, QTransform & trans ) [static]Cr�e une matrice de transformation, trans, qui d�place un polygone � quatre c�t�s, one, � un carr� unitaire. Retourne true si la transformation est construite ou false si elle n'existe pas. Voir aussi squareToQuad() et quadToQuad(). void QTransform::reset ()R�initialise la matrice � une matrice d'identit�, c'est-�-dire, tous les �l�ments sont d�finis � z�ro, sauf m11 et m22 (d�finissant le redimensionnement) et m33 qui sont d�finis � 1. Voir aussi QTransform(), isIdentity() et op�rations basiques sur les matrices. QTransform & QTransform::rotate ( qreal angle, Qt::Axis axis = Qt::ZAxis )Tourne le syst�me de coordonn�es dans le sens inverse des aiguilles d'une montre de l‹angle donn� autour des axes axis sp�cifi�s et retourne une r�f�rence de la matrice. Notez que si vous appliquez un QTransform � un point d�fini dans les coordonn�es d'un widget, la direction de la rotation va �tre dans le sens des aiguilles d'une montre car l'axe des Y pointe vers le bas. L'angle est sp�cifi� en degr�s. Voir aussi setMatrix(). QTransform & QTransform::rotateRadians ( qreal angle, Qt::Axis axis = Qt::ZAxis )Tourne le syst�me de coordonn�es dans le sens inverse des aiguilles d'une montre de l‹angle donn� autour des axes axis sp�cifi�s et retourne une r�f�rence de la matrice. Notez que si vous appliquez un QTransform � un point d�fini dans les coordonn�es d'un widget, la direction de la rotation va �tre dans le sens des aiguilles d'une montre car l'axe des Y pointe vers le bas. L'angle est sp�cifi� en radians. Voir aussi setMatrix(). QTransform & QTransform::scale ( qreal sx, qreal sy )Redimensionne le syst�me de coordonn�es horizontalement de sx et verticalement de sy et retourne une r�f�rence de la matrice. Voir aussi setMatrix(). void QTransform::setMatrix ( qreal m11, qreal m12, qreal m13, qreal m21, qreal m22, qreal m23, qreal m31, qreal m32, qreal m33 )D�finit les �l�ments de la matrice aux valeurs sp�cifi�es, m11, m12, m13 m21, m22, m23 m31, m32 et m33. Notez que cette fonction remplace les valeurs pr�c�dentes. QTransform fournit les fonctions de commodit�s translate(), rotate(), scale() et shear() pour manipuler les �l�ments de la matrice bas�s sur le syst�me de coordonn�es actuel. Voir aussi QTransform(). QTransform & QTransform::shear ( qreal sh, qreal sv )Taille le syst�me de coordonn�es horizontalement de sh et verticalement de sv et retourne une r�f�rence de la matrice. Voir aussi setMatrix(). bool QTransform::squareToQuad ( const QPolygonF & quad, QTransform & trans ) [static]Cr�e une matrice de transformation, trans, qui d�place un carr� unitaire vers un polygone � quatre c�t�s, quad. Retourne true si la transformation est construite ou false si la transformation n'existe pas. Voir aussi quadToSquare() et quadToQuad(). const QMatrix & QTransform::toAffine () constRetourne le QTransform comme une matrice affine. Attention : si une transformation de perspective a �t� d�finie, alors la conversion provoquera une perte de donn�es. QTransform & QTransform::translate ( qreal dx, qreal dy )D�place le syst�me de coordonn�es de dx suivant l'axe des X et de dy suivant l'axe des Y et retourne une r�f�rence de la matrice. Voir aussi setMatrix(). QTransform QTransform::transposed () constRetourne la transpos�e de cette matrice. TransformationType QTransform::type () constRetourne le type de transformation de cette matrice. Le type de transformation est la plus haute valeur de l'enum capturant toutes les transformations de la matrice. Par exemple, si la matrice redimensionne et taille, le type sera TxShear, car TxShear a une plus haute valeur que TxScale. Conna�tre le type de transformation de la matrice est utile pour optimiser : vous pouvez souvent g�rer des types sp�cifiques plus rapidement que de g�rer les cas g�n�raux. QTransform::operator QVariant () constRetourne la transformation comme un QVariant. bool QTransform::operator!= ( const QTransform & matrix ) constRetourne true si cette matrice n'est pas �gale � la matrice matrix donn�e, sinon retourne false. QTransform QTransform::operator* ( const QTransform & matrix ) constRetourne le r�sultat de la multiplication de cette matrice avec la matrice matrix donn�e. Notez que la multiplication de matrice n'est pas commutative, c'est-�-dire a*b != b*a. QTransform & QTransform::operator*= ( const QTransform & matrix )Il s'agit d'une fonction surcharg�e. Retourne le r�sultat de la multiplication de cette matrice avec la matrice matrix donn�e. QTransform & QTransform::operator*= ( qreal scalar )Il s'agit d'une fonction surcharg�e. Retourne le r�sultat de la multiplication d'un facteur scalar donn� avec les �l�ments de la matrice. QTransform & QTransform::operator+= ( qreal scalar )Il s'agit d'une fonction surcharg�e. Retourne la matrice obtenue en ajoutant le facteur scalar donn� � chaque �l�ment de cette matrice. QTransform & QTransform::operator-= ( qreal scalar )Il s'agit d'une fonction surcharg�e. Retourne la matrice obtenue en soustrayant le facteur scalar donn� � chaque �l�ment de cette matrice. QTransform & QTransform::operator/= ( qreal scalar )Il s'agit d'une fonction surcharg�e. Retourne le r�sultat de la division d'un facteur scalar donn� avec les �l�ments de la matrice. QTransform & QTransform::operator= ( const QTransform & matrix )Assigne la matrice matrix donn�e � cette matrice. bool QTransform::operator== ( const QTransform & matrix ) constRetourne true si cette matrice est �gale � la matrice matrix donn�e, sinon retourne false. En relation mais non membres de la classebool qFuzzyCompare ( const QTransform & t1, const QTransform & t2 )Retourne true si t1 et t2 sont �gaux. La comparaison utilise un petit facteur flou dans la comparaison des nombres � virgule flottante ; La fonction retourne false si elles sont diff�rentes. Cette fonction a �t� introduite dans Qt 4.6. QPoint operator* ( const QPoint & point, const QTransform & matrix )Identique � matrix.map(point). Voir aussi QTransform::map(). QPointF operator* ( const QPointF & point, const QTransform & matrix )Identique � matrix.map(point). Voir aussi QTransform::map(). QLineF operator* ( const QLineF & line, const QTransform & matrix )Identique � matrix.map(line). Voir aussi QTransform::map(). QLine operator* ( const QLine & line, const QTransform & matrix )Identique � matrix.map(line). Voir aussi QTransform::map(). QPolygon operator* ( const QPolygon & polygon, const QTransform & matrix )Identique � matrix.map(polygon). Voir aussi QTransform::map(). QPolygonF operator* ( const QPolygonF & polygon, const QTransform & matrix )Identique � matrix.map(polygon). Cette fonction a �t� introduite dans Qt 4.3. Voir aussi QTransform::map(). QRegion operator* ( const QRegion & region, const QTransform & matrix )Identique � matrix.map(region). Voir aussi QTransform::map(). QPainterPath operator* ( const QPainterPath & path, const QTransform & matrix )Identique � matrix.map(path). Cette fonction a �t� introduite dans Qt 4.3. Voir aussi QTransform::map(). QDataStream & operator<< ( QDataStream & stream, const QTransform & matrix )�crit la matrice matrix donn�e sur le flux stream et retourne une r�f�rence sur le fux. Cette fonction a �t� introduite dans Qt 4.3. Voir aussi s�rialisation des types de donn�es Qt. QDataStream & operator>> ( QDataStream & stream, QTransform & matrix )Lit la matrice matrix � partir du flux stream et retourne une r�f�rence sur le flux. Cette fonction a �t� introduite dans Qt 4.3. Voir aussi s�rialisation des types de donn�es Qt. RemerciementsMerci � Alexandre Laurent pour la traduction ainsi qu'� Emmanuel Di Clemente, Jonathan Courtois et Claude Leloup pour leur relecture ! |
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Un objet QTransform contient une matrice 3 × 3. Les �l�ments m31 (dx) et m32 (dy) d�signent les translations horizontale et verticale. Les �l�ments m11 et m22 d�signent les redimensionnements horizontal et vertical. Les �l�ments m21 et m12 d�signent les taillages horizontal et vertical. Finalement, les �l�ments m13 et m23 d�signent les projections horizontale et verticale, avec m33 comme facteur additionnel de projection.