C语言练习题答案.zip

//编程14：输入两个正整数m和n,求最大公约数和最小公倍数。 #include"stdio.h" main(){ int a,b,num1,num2,t; printf("输入两个正整数\n"); scanf("%d,%d",&num1,&num2); if(num1<num2){ t=num1; num1=num2; num2=t; } a=num1,b=num2; while(b!=0){ t=a%b; a=b; b=t; } printf("最大公约数=%d\n",a); printf("最小公倍数=%d\n",num1*num2/a); return 0; } /*一.求最大公约数 方法一：枚举法：先求两个数中的最小值，最大公约数不可能大于两个数的最小数 比如6和18，最大公约数就是6;再如3和9，最大公约数就是3; 然后再从1开始循环遍历到最小值的数中找最大公约数即可，因为1是最小的因子了，0不能作为除数*/ #include<stdio.h> int main() { int a = 0; int b = 0; int ret = 0; scanf("%d %d", &a, &b); int min = a < b ? a : b; for (int i = 1; i <= min; i++) { if (a % i == 0 && b % i == 0) { ret = i; } } printf("最大公约数是%d\n", ret); return 0; } //方法二：辗转相除法 #include<stdio.h> int main() { int a = 0; int b = 0; scanf("%d %d", &a, &b); while (b) { int t = a % b; a = b; b = t; //比如a=12，b=18 第一次t=12 a=18 b=12.第二次t=6 a=12 b=6 第三次t=0 a=6 b=0循环终止，所以最大公约数是6 } printf("最大公约数是%d\n", a); return 0; } /*二.求最小公倍数 1.枚举法求最小公倍数 思路：求两个数中的最大值，因为最小公倍数肯定 >= 两个数中的最大值 那比如6和12，最小公倍数就是12了;再如5和10，最小公倍数就是10了. 值得注意的是他与最大公约数有所不同，最大公约数是遍历到两个数的“最小值”， 而最小公倍数是从两个数中的最大值开始遍历，最小公倍数只要找到一个满足条件的公倍数， 立马结束循环，（如果不符合条件再++即可）因为你要求的是最小的公倍数*/ #include<stdio.h> int main() { int a = 0; int b = 0; scanf("%d %d", &a, &b); int max = a > b ? a : b; while (1) { if (max % a == 0 && max % b == 0) break; //一旦找到满足条件的因子就跳出循环 //因为这里求的是最小公倍数 else max++; } printf("最小公倍数是%d\n", max); return 0; } /*2.简易法 因为最小公倍数应该为两个数共同的倍数，所以我们可以用其中的第一个数的整数倍对第二个数整除， 如果第一个数的整数倍也能整除第二个数，说明第一个数的整数倍就是两个数共同的倍数， 那么找到这一个了(第一次找到的公倍数)就是最小公倍数了，那么break跳出循环即可*/ #include<stdio.h> int main() { int a = 0; int b = 0; scanf("%d %d", &a, &b); int i = 0; for (i = 1; ; i++) {//i=1，2...表示a的几倍，保证了是a的倍数， a*i就可以表示为最小公倍数 if (a * i % b == 0) { printf("%d\n", a * i); break; } } return 0; } /*3.公式法 用已知最大公约数求最小公倍数就可以，已知两个数a，b，最大公约数是c， 则最小公倍数是a*b / c，即先求出最大公约数，两个数相乘再除以最大公约数即最小公倍数*/ #include<stdio.h> int main() { int a = 0; int b = 0; scanf("%d %d", &a, &b); //保存a和b值，因为下面求最小公倍数用到a和b int tmpa = a, tmpb = b; while (b) { int t = a % b; a = b; b = t; } //此时tmpa和tmpb才是原来的值，a已经为最大公约数 printf("最小公倍数是%d\n", tmpa * tmpb / a); return 0; }