第15讲随机型动态规划及软件介绍ppt课件.ppt

随机型动态规划是动态规划的一种形式，与确定型动态规划不同之处在于，随机型动态规划的下一个状态转移并不完全确定，而是存在一定的概率分布，这一概率分布由当前阶段的状态和做出的决策来确定。在随机型动态规划中，必须根据各阶段的期望效益值来进行优化决策。 在随机型动态规划的建模过程中，通常会涉及到状态变量、决策变量、概率转移和收益函数等要素。状态变量表示系统在特定阶段可能达到的状态，决策变量则代表在每个阶段可以做出的选择。概率转移描述了在给定当前状态和决策的情况下，下一个状态转移的概率分布。而收益函数则用于衡量达到特定状态时的价值或成本。 在处理实际问题时，随机型动态规划模型需要通过数学推导来建立相应的状态转移方程和收益函数。这些数学模型能够帮助决策者在面对不确定性时，寻找到期望效益最大或成本最小的策略。对于随机型动态规划模型的求解，通常需要应用期望值理论，通过递推关系计算出最优策略。 例如，在第15讲提到的研制新产品案例中，公司面临着产品是否能在规定时间内研制成功且合格的不确定性。通过建立动态规划模型，将试制的次数视为阶段，考虑合格概率、试制费用和生产成本，从而计算期望费用，并最终得到最优的试制策略。在不确定性采购问题中，也需要运用随机型动态规划的思想，通过分析各阶段的采购概率和价格，寻求期望采购成本最低的策略。 为实现随机型动态规划模型的求解，现代软件工具的使用是不可或缺的。目前市场上存在多种动态规划求解软件，如lingo、gurobi、CPLEX等，这些软件能够帮助用户快速建立模型，并通过高效的算法求解，为解决复杂的动态规划问题提供便利。然而，学习和掌握这些软件的使用同样需要深厚的理论基础和实践经验。 随机型动态规划作为一种处理不确定性环境下的决策问题的重要工具，其理论和应用都具有重要的实际价值。通过理解其基本理论、模型构建及软件求解方法，可以更好地应对实际工作中的复杂决策问题。学习随机型动态规划，不仅需要理论知识的掌握，还应该培养运用现代软件工具的能力，以求在复杂多变的实际环境中做出最优决策。