基于MATLAB的模拟退火算法（SA）优化车辆路径问题（VRP）的程序实现：确定最短路径
及最低运输成本
# 基于Matlab的模拟退火算法优化车辆路径问题
在物流和运输领域，车辆路径问题（VRP）一直是一个关键且极具挑战性的课题。如何在众多指定位
置间规划出最短路径，同时降低运输成本，对提高运营效率和经济效益至关重要。今天，咱们就来聊聊基于
Matlab的模拟退火算法（SA）是如何解决这一难题的。
## 问题背景
在给定位置已知的情况下，我们要让一台车从起点出发，服务各个指定位置后再返回起点，并且要
确保整个行程路线最短，运输成本最低。这就好比你要规划一次城市内的快递派送路线，要跑遍各个小区
站点，怎样的路线能让你的车跑得里程最少、油费成本最低呢？这就是VRP要解决的事儿。
## 模拟退火算法原理
模拟退火算法，听名字就感觉很形象。它借鉴了物理中固体退火的原理。想象一下，一块高温的固体
，随着温度慢慢降低，它内部的原子会从无序状态逐渐变得有序，最终达到能量最低的稳定状态。在我们
这个VRP问题里，模拟退火算法就像这个降温过程，不断尝试不同的路径组合，一开始接受一些较差的路径
（就像高温时原子的无序状态），随着温度降低，慢慢只接受更好的路径（原子趋于有序），最终找到最优路
径。
## Matlab 代码实现
```matlab
% 初始化参数
n = 10; % 假设共有10个位置点（包括起点）
cities = randn(n,2); % 随机生成各个位置的坐标
distance_matrix = zeros(n,n); % 初始化距离矩阵
for i = 1:n
for j = 1:n
distance_matrix(i,j) = sqrt((cities(i,1)-cities(j,1))^2+(cities(i,2)-cities(
j,2))^2);
end
end
% 初始路径
current_path = 1:n;
best_path = current_path;
current_distance = 0;
