锂电池SOC估计：EKF算法在线估计与动态参数滚动优化，精度达0.01
# 锂电池SOC估计：基于EKF算法与动态参数滚动优化
在锂电池管理系统（BMS）中，准确估计电池的荷电状态（SOC）至关重要。今天就来聊聊使用扩展卡尔
曼滤波（EKF）算法实现锂电池SOC在线估计，并通过动态参数滚动优化，将精度提升至0.01的相关内容。
## EKF算法基础
EKF是卡尔曼滤波针对非线性系统的扩展版本。在锂电池SOC估计场景下，由于电池的电化学模型通
常是非线性的，EKF就派上了用场。
以一个简单的锂电池离散状态空间模型为例，假设状态方程为：
\[ x_{k} = f(x_{k - 1}, u_{k - 1}, w_{k - 1}) \]
\[ y_{k} = h(x_{k}, v_{k}) \]
其中，\( x_{k} \) 是 \( k \) 时刻的状态向量（包含SOC等信息），\( u_{k - 1} \) 是 \( k -
1 \) 时刻的输入（如电流），\( w_{k - 1} \) 是过程噪声，\( y_{k} \) 是测量值（如电压），\( v_{k}
\) 是测量噪声。
在代码实现方面，用Python语言结合NumPy库来实现基本的EKF框架：
```python
import numpy as np
def ekf_predict(x_hat, P, Q, F, B, u):
# 预测步骤
x_hat = F.dot(x_hat) + B.dot(u)
P = F.dot(P).dot(F.T) + Q
return x_hat, P
def ekf_update(x_hat, P, y, R, H):
# 更新步骤
y_hat = H.dot(x_hat)
S = H.dot(P).dot(H.T) + R
K = P.dot(H.T).dot(np.linalg.inv(S))
x_hat = x_hat + K.dot(y - y_hat)
P = (np.eye(len(x_hat)) - K.dot(H)).dot(P)
return x_hat, P
```
