
电机参数辨识这活儿,说难不难说简单也不简单。特别是永磁同步电机这种动态特性复杂
的家伙,转动惯量、阻尼系数和负载转矩这三个参数就像三位一体,相互耦合得厉害。传
统方法要么只能单个参数慢慢磨,要么辨识精度惨不忍睹。最近折腾了个带遗忘因子的最
小二乘法(FFRLS),实测下来效果有点意思。
先看核心方程:J*dω/dt = T_e - Bω - T_L。这个二阶微分方程藏着我们要的三个参数——
转动惯量 J、阻尼系数 B、负载转矩 T_L。把微分项用差分近似处理后,整个式子可以改写
成参数线性组合的形式:
```python
# 离散化处理示例
delta_t = 0.001 # 采样间隔
omega_k = (theta[-1] - theta[-2])/delta_t # 角速度计算
accel = (omega_k - omega_km1)/delta_t # 加速度
```
这时候最小二乘法的优势就出来了。我们构造数据矩阵时得耍个小聪明,把负载转矩当作
时变参数处理。遗忘因子 λ 的引入是关键,0.95<λ<1 这个区间反复试过,发现 λ=0.98 时
参数收敛速度和稳态精度平衡得最好。
实际代码实现时,协方差矩阵 P 的初始化直接关系到算法稳定性。这里有个坑:初始值设
太小容易导致算法发散,设太大又影响收敛速度。经过多次实验,最后用对角矩阵初始化
效果最稳:
```matlab
% RLS 核心迭代片段
phi = [accel, omega_k, 1]; % 数据向量
K = P * phi' / (lambda + phi*P*phi');
theta_hat = theta_hat + K*(y_k - phi*theta_hat);
P = (eye(3) - K*phi)*P / lambda;
```
这段代码里的矩阵运算藏着门道。特别是协方差矩阵 P 的更新,本质是在动态调整各参数
的权重系数。当电机转速发生突变时,带遗忘因子的算法能快速降低旧数据的影响权重,
这个特性在负载突变场景下特别有用。
测试时故意给电机加了个阶跃负载,参数辨识曲线大概在 0.3 秒内完成收敛。比较有意思
的是转动惯量 J 的辨识结果,与离线测量值误差在 2%以内。不过实际应用中得注意电流
采样噪声的问题,必要时得在算法前端加个滑动平均滤波。