
基于扩展卡尔曼滤波算法的永磁同步电机无传感器仿真模型:S函数编写算法与MATL
AB/Simulink搭建
无传感器控制在永磁同步电机(PMSM)驱动里是个挺有意思的挑战——既要省掉物理传感器又要保证
控制精度。扩展卡尔曼滤波(EKF)这玩意儿特别适合干这活,毕竟它能从一堆噪声里扒拉出真实状态。咱们
今天就用Matlab/Simulink搭个仿真模型,手写S函数实现算法核心。
先看EKF的关键方程。电机状态方程用个离散化处理,转速ω和转子位置θ作为状态变量。预测阶段得
算雅可比矩阵,这里有个小技巧:直接拿上一时刻的估计值做线性化点。代码里用符号计算生成Jacobian
矩阵比手动推导省事多了,比如:
```matlab
syms id iq w theta Ts; % 定义符号变量
f = [id + Ts*(vq - R*id + w*Lq*iq)/Ld;
iq + Ts*(vd - R*iq - w*(Ld*id + psiPM))/Lq;
w + Ts*(0); % 假设机械动态简化
theta + Ts*w];
F = jacobian(f, [id, iq, w, theta]); % 自动生成状态转移雅可比矩阵
```
这段符号运算代码放在初始化阶段,生成F矩阵的表达式直接转成数值计算函数,避免每次迭代重
复计算符号,运行效率直接翻倍。
接着看S函数的结构。Simulink里S-Function Builder虽然方便,但手动写更灵活。核心在mdlOutpu
ts里实现EKF的预测-更新循环。重点注意协方差矩阵P的处理——这里用三维数组存储历史数据,但实测用
Persistent变量更节省内存:
```matlab
function sys=mdlOutputs(t,x,u)
persistent P_hat x_hat;
if isempty(P_hat)
% 初始化协方差矩阵
P_hat = eye(4)*1e-3;
x_hat = [0;0;0;0];
end
% 获取当前测量电流
id_meas = u(1); iq_meas = u(2);