
绘制相平面及相平面法找鞍点、划分稳定域的整理资料
# 车辆动力学分析:相平面绘制、鞍点寻找与稳定域划分
在车辆动力学研究中,相平面分析是一种强大的工具,它能帮助我们深入理解车辆在不同状态下的
行为。今天就来聊聊相平面绘制、找鞍点以及划分稳定域这些有趣的事儿,还会涉及到根据不同工况调节
参数生成相平面图,以及利用查表法判断车辆稳定性。
## 相平面绘制
相平面一般是用两个状态变量构成的平面,用来展示系统随时间的动态变化。在车辆动力学里,我
们常常选取车辆的侧向速度和横摆角速度作为这两个状态变量。
下面以Python为例,简单展示下绘制相平面的代码片段:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 假设一些初始参数
dt = 0.01 # 时间步长
t = np.arange(0, 10, dt) # 时间向量
# 假设侧向速度和横摆角速度的初始值
v_y0 = 0
r0 = 0
# 空数组用于存储结果
v_y = [v_y0]
r = [r0]
# 简单的车辆动力学模型模拟(这里是非常简化的示意)
for i in range(len(t) - 1):
# 侧向速度更新方程(这里只是假设的简单形式)
v_y_next = v_y[i] + dt * (-0.1 * v_y[i] + 0.05 * r[i])
# 横摆角速度更新方程
r_next = r[i] + dt * (-0.03 * v_y[i] - 0.08 * r[i])
v_y.append(v_y_next)
r.append(r_next)