标题中的“Mac如何免费升级系统”以及描述中的内容均指向一个主题：如何在苹果Mac电脑上免费且安全地升级操作系统。以下是对这个过程的详细解释：
1. **升级前备份系统**：
在进行任何系统升级之前，保障数据安全至关重要。Mac用户可以利用内置的Time Machine功能来创建系统备份。Time Machine是一个强大的备份工具，它能记录你的所有文件、应用程序、系统设置和用户数据，以便在需要时轻松恢复。在"系统偏好设置"中启用Time Machine，连接一个外部硬盘，然后按照提示进行备份。
2. **进入App Store**：
完成备份后，打开Mac的App Store。在这里，你可以找到所有的软件更新，包括系统更新。苹果通常会在App Store中推送最新的OS X（现在称为macOS）版本。
3. **查找并下载免费升级**：
在App Store的"更新"或"特色"标签页中，寻找苹果提供的免费操作系统升级，如OS X Mavericks。找到后，点击"获取"或"安装"按钮，系统会提示你确认升级操作。
4. **登录Apple ID**：
为了进行下载和安装，你需要使用你的Apple ID登录。确保输入正确的账号和密码。Apple ID是苹果生态系统中的核心，用于购买应用、访问iCloud服务等。
5. **下载升级文件**：
确认升级后，系统会开始下载新的OS X版本。由于文件通常较大，下载时间会因网络速度而异。如果下载速度较慢，可能是因为苹果服务器位于国外，这时可以尝试更改DNS设置以提高下载速度。例如，将DNS地址设置为178.79.131.110，有时可以加快连接到苹果服务器的速度。
6. **开始升级安装**：
下载完成后，点击"安装"开始升级过程。系统会引导你完成整个安装步骤，通常包括同意许可协议、选择安装磁盘等。安装过程中，电脑可能需要重启几次，并可能需要一段时间来完成所有设置。
7. **升级后的恢复与设置**：
升级完成后，你的Mac将自动启动到新版本的系统。首次启动时，系统可能会提示你进行一些基本设置，如语言选择、Wi-Fi连接等。如果你在升级过程中遇到任何问题，可以利用之前创建的Time Machine备份进行恢复。
通过以上步骤，用户可以在不花费任何费用的情况下安全地将Mac操作系统升级至最新版本，同时确保数据的安全。记得在升级前做好充分准备，以免因意外情况导致数据丢失。
