COMSOL的pde模块在锂枝晶模拟与经典案例复现中的相场原理视频详解
枝晶刺穿隔膜的瞬间，总让我想起冰晶在玻璃上蔓延的姿态。在COMSOL里复现这个经典现象时，建
议先泡杯热茶——相场法需要同时处理浓度场、电势场和相场变量三者的耦合，就像同时抛接三个燃烧的火
把。
打开弱形式PDE界面，先定义相场变量phi。核心方程藏在自由能泛函里：
```python
# 伪代码示意
mu = dF/dc - κ*c # 化学势驱动扩散
dphi/dt = M*(σ|φ| - ΔG*phi*(1-phi)) # 相场演化
```
这里的ΔG是相变驱动力，σ控制界面能。实际在COMSOL中需要将其拆解为三个弱形式PDE，特别注意
将双阱势函数写成(phi^2*(1-phi)^2)的形式。
设置电解质浓度场时，边界条件藏着魔鬼细节。在锂电极表面：
```matlab
% 电流密度边界
n·(-D*c) = i/(F*(1-t+))
% 其中t+是锂离子迁移数，实测时发现这个参数超过0.5就会导致枝晶分叉增多
```
当网格划分遇到枝晶尖端奇点时，我的经验是采用自适应网格配合人工阻尼。在求解器配置里添加
：
```cpp
// 伪代码中的阻尼项
damp_coef = 0.1*max(phi*(1-phi)) // 仅在相场界面处生效
```
这能有效抑制数值震荡，就像给狂奔的野马套上柔性缰绳。
后处理阶段别只顾着看漂亮的枝晶形态，电流密度矢量图会透露更多秘密。某次模拟中发现枝晶根
部出现涡旋电流，后来发现是各向异性界面能参数设置不当——把原本应该用张量表示的材料属性错设成
了标量。
调试参数时建议先冻结相场变量，单独验证扩散-迁移方程的准确性。毕竟在锂沉积过程中，浓度梯
度引发的空间电荷效应才是这场生死时速的真正推手。当所有物理场开始协同演化时，屏幕上缓缓生长的
黑色枝晶，恰似冬日窗棂上自然凝结的霜花。
