计算机组成原理-第4章节.ppt

在本章中，我们将探讨计算机组成原理中的机器数运算方法以及运算器的组成和结构。具体内容包括机器数的加减运算实现、定点乘法与定点除法的实现、浮点数的算术运算、以及运算器的组成和结构。 机器数的加减运算包括原码、定点乘法和定点除法三种实现方式。对于原码加减运算，如果两个数的符号位相同，就可以直接将它们的绝对值相加（对于正数）或相减（对于负数），其结果的符号位不变。如果两个数的符号位不同，则需要比较它们的大小，以绝对值大的数减去绝对值小的数，结果的符号位与绝对值大的数相同。举例来说，如果X为+10001，Y为+01011，则Z=X+Y等于+11100。如果X为-10001，Y为-01011，则Z=X+Y等于-11100。如果X和Y的符号不同，例如X为+10101，Y为-01010，我们首先比较它们的绝对值，由于|X|>|Y|，则做减法得到Z=+01011。相反，如果Y的绝对值大于X的，例如X为+01010，Y为-10111，我们得到Z=-01101。 在计算机中，实现原码加法比较复杂，通常会使用补码来简化运算过程。补码运算的一个重要性质是两个数之和等于它们各自的补码之和。例如，如果X为+11010，Y为-10101，它们的补码相加后的结果[11010]补+[101011]补=000101，即X+Y=+00101。补码的另一个性质是，一个负数的补码可以通过取其正数原码的反码后加1得到。例如，X=-0.10011的负补码是1.01101，Y=-0.11001的负补码是1.11001。补码的这些性质简化了计算机中的算术运算，使得无论是正数还是负数的运算都可以转化为补码运算。 接下来是定点乘法和定点除法的实现。定点乘法和定点除法在计算机中的实现涉及更为复杂的算法和硬件设计。定点乘法通常利用移位和加法操作来实现，而定点除法则可能涉及到减法和比较操作。 浮点数的算术运算是计算机中的另一重要部分，浮点运算器用于执行浮点数的加、减、乘、除运算。浮点数的运算需要遵循IEEE 754标准，涉及尾数和阶码的运算。 运算器的组成和结构是完成各种算术运算的硬件基础。运算器包含多个部分，如算术逻辑单元(ALU)、寄存器、累加器等，这些部件共同协作完成复杂的算术和逻辑运算。 本章节的习题部分则提供了练习机会，以帮助读者巩固对于机器数运算及运算器的理解。