基于MPC的换道五次多项式换道及Simulink和Carsim联合仿真——详细说明文档
# 基于MPC的换道五次多项式换道：Simulink与CarSim联合仿真之旅
在自动驾驶领域，换道决策与轨迹规划是核心技术之一。今天咱们来聊聊基于模型预测控制（MPC）
结合五次多项式换道方法，并通过Simulink和CarSim进行联合仿真的有趣实践，而且还有详细说明文档哦
，这就像给你配了个贴心小助手，跟着思路走，包你收获满满。
## 五次多项式换道原理
为啥选五次多项式呢？因为它可以灵活地满足起始点和终止点的位置、速度以及加速度约束。一个
五次多项式的一般形式为：
```matlab
% 五次多项式轨迹表达式
% s(t) = a0 + a1*t + a2*t^2 + a3*t^3 + a4*t^4 + a5*t^5
```
这里的 `a0` 到 `a5` 是多项式系数，通过给定的初始和最终条件来确定。比如，起始位置 `s(0)
= s0`，起始速度 `s'(0) = v0`，起始加速度 `s''(0) = a0`，终止位置 `s(tf) = sf`，终止速度 `s'(t
f) = vf`，终止加速度 `s''(tf) = af`，就能求解出这些系数。这就好比给轨迹设定了几个关键的“锚点
”，让车辆按我们预想的路径行驶。
## MPC在换道中的应用
MPC是个厉害的角色，它基于车辆当前状态预测未来的轨迹，并根据设定的目标函数不断优化控制
输入。在换道场景下，目标函数可能包含轨迹跟踪误差、控制输入变化量等因素。比如目标函数 `J` 可以
写成：
```matlab
% 简单的MPC目标函数示例
% J = sum((s_predicted - s_desired).^2) + lambda * sum((delta_u).^2);
% s_predicted是预测轨迹，s_desired是期望轨迹，delta_u是控制输入变化量，lambda是权重系数
```
通过不断滚动优化这个目标函数，MPC能实时调整车辆的转向等控制输入，保证车辆平滑、准确地完
成换道。
## Simulink与CarSim联合仿真搭建
### CarSim设置
CarSim是专业的车辆动力学仿真软件，我们先在里面搭建车辆模型，设置好车辆参数，比如质量、轴
距、轮胎特性等。这些参数就像给车辆打造了一副“骨架”，决定了它的基本“体质”。
### Simulink模型搭建
