标题《A Parallel Implementation on CUDA for Solving 2D Poisson's Equation》和描述揭示了本文主要的研究内容和目标：采用并行计算架构CUDA实现一种用于求解二维泊松方程的迭代有限差分方法，也就是并行高斯-赛德尔方法。泊松方程作为偏微分方程的一种，在物理学、工程学等领域有着广泛的应用。CUDA（Compute Unified Device Architecture）是NVIDIA公司推出的一种并行计算平台和编程模型，它使得利用NVIDIA的GPU进行通用计算成为可能。本研究聚焦于在NVIDIA GPU上实现泊松方程的并行数值求解，并对实施该算法的性能进行了详细测试，以展示在GPU设备上执行该算法相较于CPU可以显著减少执行时间。
从给定的内容来看，本文的几个关键知识点如下：
1. 并行计算的重要性：并行计算的核心在于同时进行多个计算，能够在相同的硬件环境或者不同的硬件环境下快速完成复杂和庞大的计算任务。本文强调了并行计算在高性能计算（HPC）中的重要性，尤其是在天气、气候预测、行星科学、天文学以及工程学等领域，对这些领域的研究和预测而言，计算时间和加速比的提升至关重要。
2. GPU并行计算平台：NVIDIA的GPU作为并行计算平台，能够大大加速数值计算任务。GPU具有成千上万的核心，适合于执行高度并行化的运算，如图形处理、科学计算等。
3. CUDA编程模型：CUDA作为NVIDIA开发的并行计算平台及编程模型，允许开发者直接使用C语言进行GPU编程，从而开发出针对并行处理优化的应用程序。CUDA能够有效利用GPU的计算能力，解决大规模科学计算问题。
4. 迭代有限差分方法：迭代有限差分方法是一种数值计算方法，它通过将偏微分方程的空间导数用有限差分近似表示，转化为迭代求解的线性代数问题。本文将这种迭代方法应用于泊松方程的求解，并利用并行技术进行加速。
5. 高斯-赛德尔方法：高斯-赛德尔方法是迭代求解线性方程组的一种算法，适用于解决稀疏线性系统。在并行计算环境下，将高斯-赛德尔迭代公式修改为适合GPU计算的形式，可以进一步提升求解效率。
6. 泊松方程及其应用：泊松方程在电磁学、流体力学、热传导等领域有着广泛的应用。它是拉普拉斯方程的推广，描述了场变量在空间的分布。在本文中，通过并行化的迭代有限差分方法，在GPU上解决了二维泊松方程的数值求解问题。
7. HPC中的PDE求解：偏微分方程（PDEs）的求解是高性能计算领域的一个重要课题。面对无法直接解决的源项和汇项问题，以及需要高分辨率以重现诸多特征的复杂系统，都需要通过并行计算来应对。
本文通过在GPU上实现并行计算策略，不仅展示了并行化的迭代有限差分方法在解决二维泊松方程问题上的优势，同时也为高性能计算领域提供了一种有效的数值求解工具。通过这种方法，可以大大缩短计算时间，并提高计算效率，尤其在工程计算和科学模拟等领域具有重要的应用前景。
