引力搜索算法(GSA)源代码+原理详解及注释
引力搜索算法这玩意儿挺有意思的，它把优化问题里的候选解想象成宇宙中互相吸引的粒子。咱们
先打个比方——就像一堆磁铁在桌面上互相拉扯，质量大的磁铁会拽着小磁铁往自己这边跑。在代码实现里
，这种物理现象被数学公式包装成了优化利器。
先看核心的粒子运动方程。每个粒子位置更新时都要算加速度，这加速度直接和周围粒子质量挂钩
：
```matlab
% 加速度计算核心代码
for i =1:N
a = zeros(1,dim);
for k=1:N
if k ~= i
R = norm(X(i,:)-X(k,:)); % 粒子间距离
a = a + rand*(M(k)/(R^2 + eps))*(X(k,:)-X(i,:)); % 关键公式！
end
end
acceleration(i,:) = a*G; % 引力常数加权
end
```
这段代码里的rand可不是随便写的，它模拟了现实中的随机扰动。eps这个极小值防止出现除零错
误，处理细节见真章。特别注意加速度是累积效应，每个粒子都要遍历其他所有粒子计算引力叠加。
测试函数的选择直接影响算法表现。咱们代码里藏着五个经典函数，比如这个旋转超球面函数：
```matlab
function o = Sphere(x)
o = sum(x.^2); % 最简单的凸函数
end
```
越是简单的函数越容易暴露算法缺陷。其他像Rastrigin函数自带高频震荡特性，专门考验算法跳
出局部最优的能力。
可视化部分最直观的莫过于看粒子群的收敛过程。下面这段动态绘图代码把迭代过程变成了动画：
