UR协作机器人：运动学与动力学分析的Matlab Simscape仿真
## UR机械臂：从数学到仿真的折腾手记
最近在实验室折腾UR5机械臂，发现这玩意儿真不是吃素的。别看它长得像几个铁棍子连起来，真要
让它按咱们的意愿动起来，得先搞定运动学和动力学这两座大山。今儿就唠唠怎么用Matlab的Simscape工
具箱玩转UR机械臂仿真，顺带手写几个实用代码段。
### 正运动学：机械臂的"GPS定位"
UR机械臂的关节角度和末端位置关系，全靠DH参数表来维系。咱们先手搓个正运动学函数：
```matlab
function T = ur5_fk(theta)
% DH参数表 [a, alpha, d, theta]
dh = [0 -pi/2 0.0892 theta(1);
0.425 0 0 theta(2);
0.3922 0 0 theta(3);
0 pi/2 0.1093 theta(4);
0 -pi/2 0.09475 theta(5);
0 0 0.0825 theta(6)];
T = eye(4);
for i = 1:6
a = dh(i,1); alpha = dh(i,2); d = dh(i,3); theta = dh(i,4);
T = T * dh_matrix(a, alpha, d, theta);
end
end
function T = dh_matrix(a, alpha, d, theta)
T = [cos(theta) -sin(theta)*cos(alpha) sin(theta)*sin(alpha) a*cos(theta);
sin(theta) cos(theta)*cos(alpha) -cos(theta)*sin(alpha) a*sin(theta);
0 sin(alpha) cos(alpha) d;
0 0 0 1];
end
```
