知识点：
1. 线性代数方程求解：在MATLAB环境中，求解线性代数方程组可以通过矩阵运算来实现。例如，使用左除运算符 "\" 可以求解线性方程组 A*X = B 的数值解。
2. 解析解与数值解的区别：解析解是方程的精确解，通常用于理论分析，而数值解是通过数值方法获得的近似解，适用于计算机计算，通常存在舍入误差。
3. 秩的计算：矩阵的秩是线性方程组和矩阵理论中的重要概念，表示矩阵中线性无关的行（或列）的最大数目。在MATLAB中，可以使用 "rank" 函数计算矩阵的秩。
4. 矩阵运算：在MATLAB中进行矩阵运算，可以使用矩阵加法、减法、乘法以及转置等操作符。对于符号矩阵的运算，MATLAB提供了符号计算的功能，可以使用 "sym" 函数创建符号矩阵。
5. 零空间的计算：零空间（null space）是指使得矩阵与之相乘得到零向量的非零向量集合，它与矩阵的秩密切相关。在MATLAB中，可以使用 "null" 函数来计算矩阵的零空间。
6. 联立方程的求解：对于非线性方程或方程组，MATLAB提供了 "solve" 函数来找到方程或方程组的符号解。如果需要找到数值解，可以指定求解的精度。
7. 高精度数值解（准解析解）：在MATLAB中，可以使用 "vpa" 函数（variable-precision arithmetic）进行高精度的数值计算，以提高数值解的准确性。
8. 复数解的表达：当方程的解包含复数根时，MATLAB会以复数形式给出解。复数的表示通常涉及到实部和虚部，以及复数单位 "i" 或 "j"。
9. 精度检验：在求解方程后，需要对解进行验证，以确保其正确性。在数值计算中，通常通过比较计算结果与预期解的一致性来进行检验。
10. 精确度和误差：数值解通常包含舍入误差，特别是当涉及到浮点数运算时。MATLAB通过控制显示的位数，可以对结果的精度进行调整。
11. 符号计算的优势：符号计算提供了一种避免数值舍入误差的方法，得到精确的数学表达式，可以用于进一步的数学推导和分析。
12. MATLAB中的矩阵构造：在MATLAB中，矩阵可以使用方括号 [] 进行构造，矩阵的行之间使用分号 ; 分隔，列之间使用空格或逗号 , 分隔。
13. 常见的数学函数和操作：MATLAB提供了丰富的数学函数库，包括线性代数运算、矩阵分解、特征值和特征向量的计算等，方便进行各种数学计算和分析。
14. MATLAB编程技巧：在编写MATLAB代码时，利用其矩阵运算的特性，可以实现高效的数值计算，并通过循环、条件判断等控制结构来实现复杂的算法逻辑。
15. 矩阵的线性变换：在MATLAB中，可以对矩阵进行线性变换，如旋转、缩放等，这在图像处理、几何计算等领域有广泛应用。
16. MATLAB的数据可视化：MATLAB不仅可以用于数值计算，还提供了强大的数据可视化功能，可以绘制二维、三维图形，帮助用户直观地展示计算结果和数据特征。
17. MATLAB与符号计算：MATLAB的符号计算工具箱提供了符号运算的能力，使得用户可以在保持符号表达的同时进行各种数学操作。
18. MATLAB的命令窗口与脚本编写：用户可以在MATLAB的命令窗口中直接输入命令进行计算，也可以编写脚本（.m 文件）来组织一系列的命令，实现更复杂的算法流程。
19. MATLAB的帮助系统：MATLAB提供了详尽的帮助文档和示例，用户可以通过输入 "help" 命令或使用MATLAB的帮助浏览器来获取关于特定函数或命令的详细信息。
20. MATLAB的文件操作：MATLAB提供了对文件进行读写操作的函数，方便用户进行数据输入输出，可以处理不同格式的数据文件，如文本文件、图像文件等。
