中点画圆算法(计算机图形学作业)



中点画圆算法是计算机图形学中一种基本的绘制圆形的方法,尤其适用于初学者学习。在计算机图形学中,我们经常需要将数学上的几何形状转化为屏幕上的像素图像,而画圆就是其中常见的任务之一。中点画圆算法,顾名思义,是以圆心为基准,通过控制每个像素的位置来逐步构建圆的边缘。 该算法的核心思想基于毕达哥拉斯定理,即在一个直角三角形中,斜边的平方等于两直角边的平方之和(a² + b² = c²)。在画圆的过程中,我们可以设定一个初始点,然后每次移动一定的距离,这个距离就是根据圆的半径计算出来的。具体步骤如下: 1. 初始化:设定圆心 `(x0, y0)` 和半径 `r`,以及起点 `(x, y) = (x0 - r, y0)`。这里的 `x` 和 `y` 是相对于圆心的坐标。 2. 计算误差 `e`,初始值为 `-r`。 3. 当 `x >= y` 时,执行以下步骤: a. 在屏幕上画点 `(x0 + x, y0 + y)` 和 `(x0 + y, y0 - x)`。 b. 更新 `x` 的值:`x = x - 1`。 c. 更新误差 `e`:`e = e + 2 * y + 1`。 d. 如果 `e > 0`,则更新 `y` 的值:`y = y - 1` 并更新 `e` 为 `e - 2 * x - 1`。 4. 当 `x < y` 时,执行以下步骤: a. 在屏幕上画点 `(x0 + x, y0 + y)` 和 `(x0 + y, y0 - x)`。 b. 更新 `y` 的值:`y = y - 1`。 c. 更新误差 `e`:`e = e - 2 * x + 1`。 d. 如果 `e <= 0`,则更新 `x` 的值:`x = x + 1` 并更新 `e` 为 `e + 2 * y + 1`。 这个过程会持续到 `x` 和 `y` 都变为负值,此时整个圆的边界已经绘制完成。 在提供的VC++源程序文件"MidCircle"中,可以找到实现这个算法的C++代码。它应该包含了设置窗口、接收用户输入(圆心坐标和半径)、调用中点画圆算法以及显示结果的函数。学习和理解这段代码有助于深入掌握计算机图形学的基本原理,同时也可以锻炼编程技巧。 此外,对于初学者来说,掌握这种基础算法是至关重要的,因为它是许多更复杂图形算法的基础,如Bresenham线画法、椭圆和圆弧的绘制等。理解这些算法如何将几何形状转化为像素操作,对于后续学习计算机图形学的其他概念,如三维图形、光照模型、纹理映射等都有很大帮助。因此,花时间研究和实践中点画圆算法是非常有价值的。


































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- kashaba2012-11-29谢谢资源共享,我顺利完成作业!
- huhutata2012-10-14程序可运行通过 很好

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