数据结构习题答案(全部算法)严蔚敏版

### 数据结构习题答案(全部算法)严蔚敏版 #### 第1章 绪论 1. **数据结构的基本概念和术语** - **1.1.1 引言**：介绍数据结构作为一门计算机科学基础课程的重要性以及它在解决实际问题中的作用。 - **1.1.2 数据结构有关概念及术语**： - 数据结构是指一组数据的存储结构，包括数据之间的关系和操作集合。 - 抽象数据类型(ADT)是一种数据类型的抽象表示，它只关注数据的操作而不关心其内部表示。 - **1.1.3 数据结构和抽象数据类型（ADT）**：解释了ADT是如何帮助我们更好地理解和设计数据结构的。 2. **算法描述与分析** - **1.2.1 什么是算法**：算法是一系列解决问题的明确指令集。 - **1.2.2 算法描述工具——C语言**：介绍了如何使用C语言来描述算法。 - **1.2.3 算法分析技术初步**：讨论了算法的时间复杂度和空间复杂度等基本概念。 #### 第2章 线性表 1. **线性表的定义及其运算** - **2.1.1 线性表的定义**：线性表是由n个相同类型的数据元素组成的有限序列。 - **2.1.2 各种运算简介**：包括创建、读取、插入、删除等基本操作。 2. **线性表的顺序存储结构（向量）** - **2.2.1 顺序存储结构（向量）**：每个元素在内存中连续存储。 - **2.2.2 向量中基本运算的实现**：具体说明了如何在顺序存储结构中实现基本操作。 3. **线性表的链表存储结构** - **2.3.1 单链表与指针**：单链表由一系列节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。 - **2.3.2 单链表的基本运算**：介绍单链表上的基本操作实现方法。 4. **循环链表和双向链表** - **2.4.1 循环链表**：最后一个节点指向头节点，形成闭环。 - **2.4.2 双向链表**：每个节点包含两个指针，分别指向其前驱和后继节点。 - **2.4.3 顺序存储结构与链表存储结构的综合分析与比较**：比较两种存储方式的特点和适用场景。 5. **多项式相加问题** - **2.5.1 多项式相加的链表存储结构**：利用链表存储多项式的各项系数和指数。 - **2.5.2 多项式相加的算法实现**：详细介绍如何通过链表实现多项式的相加操作。 6. **线性表的算法实现举例** - **2.6.1 实现线性表顺序存储结构及运算的C语言源程序**：提供了一个具体的顺序表实现代码。 - **2.6.2 单链表处理的C语言源程序**：提供了单链表操作的C语言实现代码。 #### 第3章 栈和队列 1. **栈** - **3.1.1 栈的定义及其运算**：栈是一种特殊的线性表，只允许在一端进行插入和删除操作。 - **3.1.2 栈的顺序存储结构（向量）**：介绍栈的顺序存储实现。 - **3.1.3 栈的链表存储结构**：介绍栈的链式存储实现。 - **3.1.4 栈的应用**：探讨栈在实际编程中的应用案例。 2. **队列** - **3.2.1 队列的定义及运算**：队列是另一种特殊的线性表，遵循先进先出(FIFO)原则。 - **3.2.2 队列的顺序存储结构（向量）**：介绍队列的顺序存储实现。 - **3.2.3 队列的链表存储结构**：介绍队列的链式存储实现。 3. **栈和队列的算法实现举例**：提供具体的栈和队列操作的C语言实现代码。 #### 第4章 串 1. **串的基本概念**：串是由零个或多个字符构成的序列。 2. **串的存储结构** - **4.2.1 串的顺序存储**：串的顺序存储方式。 - **4.2.2 串的链表存储**：串的链式存储方式。 - **4.2.3 串变量的存储映象**：描述串变量如何在内存中存储。 3. **串的运算** - **4.3.1 串的运算简介**：包括连接、复制等操作。 - **4.3.2 串的匹配运算**：介绍字符串匹配算法。 4. **文本编辑**：讨论文本编辑中串操作的应用。 #### 第5章 数组和广义表 1. **数组的基本概念** - **5.1.1 数组的概念**：数组是一种线性表，其中所有元素属于同一数据类型。 - **5.1.2 数组的顺序表示**：数组的顺序存储方式。 - **5.1.3 特殊矩阵的压缩存储**：介绍如何压缩特殊矩阵以节省空间。 2. **稀疏矩阵的三元组存储** - **5.2.1 三元组表**：使用三元组表示稀疏矩阵非零元素的位置和值。 - **5.2.2 稀疏矩阵的运算**：介绍基于三元组表的稀疏矩阵运算。 3. **稀疏矩阵的十字链表存储** - **5.3.1 十字链表的组成**：描述十字链表的结构。 - **5.3.2 十字链表的有关算法**：提供基于十字链表的稀疏矩阵操作。 4. **广义表** - **5.4.1 广义表的概念和特性**：广义表是一种可嵌套的数据结构。 - **5.4.2 广义表的存储结构**：介绍广义表的存储方式。 - **5.4.3 求广义表的深度**：如何计算广义表的深度。 - **5.4.4 广义表的输出**：如何将广义表以特定格式输出。 - **5.4.5 建立广义表的存储结构**：提供构建广义表存储结构的方法。 5. **迷宫问题**：利用数组和广义表解决迷宫问题的算法实现。 #### 第6章 树 1. **树的基本概念和术语** - **6.1.1 树的定义**：树是一种非线性数据结构，由节点组成。 - **6.1.2 树的常用术语**：包括父节点、子节点、兄弟节点等。 - **6.1.3 树的表示方法**：介绍树的各种图形表示方法。 2. **二叉树** - **6.2.1 二叉树的定义**：二叉树是每个节点最多有两个子节点的树。 - **6.2.2 二叉树的重要性质**：包括高度、叶子节点数量等属性。 - **6.2.3 二叉树的存储结构**：介绍二叉树的顺序存储和链式存储方式。 - **6.2.4 二叉树二叉链表的一个生成算法**：提供生成二叉树的算法。 3. **遍历二叉树** - **6.3.1 先根遍历**：先访问根节点，再遍历左右子树。 - **6.3.2 中根遍历**：先遍历左子树，再访问根节点，最后遍历右子树。 - **6.3.3 后根遍历**：先遍历左右子树，再访问根节点。 - **6.3.4 二叉树遍历算法的应用**：讨论遍历算法在实际中的应用场景。 4. **线索二叉树** - **6.4.1 线索二叉树的基本概念**：通过修改空指针为线索指向前驱或后继节点。 - **6.4.2 线索二叉树的逻辑表示图**：描述线索二叉树的结构。 - **6.4.3 中根次序线索化算法**：提供中根次序线索化的具体算法。 - **6.4.4 在中根线索树上检索某结点的前趋或后继**：介绍如何在中根线索树中寻找前驱和后继节点。 - **6.4.5 在中根线索树上遍历二叉树**：介绍如何在中根线索树中进行遍历操作。 5. **二叉树、树和森林** - **6.5.1 树的存储结构**：介绍树的存储方式。 - **6.5.2 树与二叉树之间的转换**：说明树和二叉树之间如何相互转换。 - **6.5.3 森林与二叉树的转换**：描述森林如何转换为二叉树。 - **6.5.4 一般树或森林的遍历**：介绍一般树或森林的遍历方法。 6. **树的应用** - **6.6.1 二叉排序树**：介绍二叉排序树的定义和性质。 - **6.6.2 哈夫曼树及其应用**：哈夫曼树是一种最优二叉树，在编码理论中有广泛应用。 7. **二叉树的建立和遍历C语言源程序示例**：提供具体的二叉树建立和遍历的C语言实现代码。 #### 第7章 图 1. **图的基本概念和术语** - **7.1.1 图的基本概念**：图是由节点和边组成的数据结构。 - **7.1.2 路径和回路**：介绍图中路径和回路的基本概念。 - **7.1.3 连通图**：描述连通图的概念。 - **7.1.4 顶点的度**：顶点的度是与其相连的边的数量。 2. **图的存储结构** - **7.2.1 邻接矩阵**：一种二维数组，用于表示节点之间的连接关系。 - **7.2.2 邻接链表**：使用链表来表示图中节点之间的关系。 3. **图的遍历和求图的连通分量** - **7.3.1 图的建立**：介绍如何构建图数据结构。 - **7.3.2 图的遍历**：包括深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)两种方法。 - **7.3.3 求图的连通分量**：介绍如何求解图的连通分量。 4. **图的生成树** - **7.4.1 生成树的概念**：生成树是图的一个子图，包含所有节点且没有环。 - **7.4.2 最小生成树**：具有最小权重总和的生成树。 - **7.4.3 普里姆（Prim）算法和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法**：两种常用的最小生成树算法。 5. **最短路径** - **7.5.1 单源顶点最短路径问题求解**：介绍如何求解单源最短路径问题。 - **7.5.2 求有向网中每对顶点间的路径**：如何求解任意两点间的所有路径。 6. **有向无环图及应用** - **7.6.1 拓扑排序**：对有向无环图进行排序的一种方法。 - **7.6.2 关键路径**：在项目管理中确定完成项目所需时间的关键路径。 7. **图的算法C语言程序实现举例** - **7.7.1 无向图的邻接表的建立和遍历**：提供无向图的建立和遍历算法实现。 - **7.7.2 有向无环图的拓扑排序和求关键路径**：提供有向无环图的拓扑排序和关键路径算法实现。 #### 第8章 查找 1. **基本概念**：查找是根据给定值查找相应记录的过程。 2. **静态表查找** - **8.2.1 顺序表的查找**：在顺序表中查找指定元素。 - **8.2.2 有序表的查找**：在已排序的列表中查找元素。 - **8.2.3 索引顺序表的查找**：使用索引来提高查找效率。 3. **动态查找表** - **8.3.1 二叉排序树和二叉平衡树**：介绍二叉排序树及其变体。 - **8.3.2 B-树和B+树**：适用于文件系统等场景的树形数据结构。 4. **哈希表及其查找** - **8.4.1 哈希表与哈希函数**：哈希表是一种高效的数据结构。 - **8.4.2 构造哈希函数的常用方法**：介绍常见的哈希函数构造方法。 - **8.4.3 解决冲突的主要方法**：如何处理哈希冲突的问题。 5. **哈希表算法实现C语言源程序**：提供具体的哈希表操作的C语言实现代码。 #### 第9章 排序 1. **排序基本概念**：排序是对一组数据按照特定顺序进行排列的过程。 2. **插入排序** - **9.2.1 直接插入排序**：每次从未排序部分取出一个元素插入到已排序部分的适当位置。 - **9.2.2 折半插入排序**：通过折半查找减少比较次数。 - **9.2.3 希尔排序**：通过逐步缩小增量来进行排序。 3. **交换排序** - **9.3.1 冒泡排序**：通过相邻元素比较交换的方式进行排序。 - **9.3.2 快速排序**：采用分治策略，选取一个基准元素进行划分。 4. **选择排序** - **9.4.1 简单选择排序**：每次从未排序部分选出最小元素放到已排序部分。 - **9.4.2 堆排序**：利用堆数据结构进行排序。 5. **归并排序**：采用分治策略，将数组分为两部分，分别排序后再合并。 6. **基数排序**：基于数字位数的排序方法。 7. **内部排序总结**：比较各种排序算法的时间复杂度和空间复杂度。 8. **有关排序算法的C语言源程序**：提供具体的排序算法C语言实现代码。 9. **多路归并用于外排序的简介**：介绍如何使用多路归并技术处理大规模数据排序。 #### 第10章 文件 1. **文件的基本概念** - **10.1.1 文件**：文件是由相关信息项按一定规则组成的集合。 - **10.1.2 外存储器及信息特点**：介绍外存的特性和信息存储方式。 2. **文件的组织** - **10.2.1 顺序文件**：文件中的记录按顺序存放。 - **10.2.2 散列文件**：使用哈希技术组织文件。 - **10.2.3 索引文件**：使用索引来加快访问速度。 - **10.2.4 索引顺序文件**：结合索引和顺序文件的优点。 3. **多关键字文件** - **10.3.1 多重表文件**：支持多个关键字的文件组织方式。 - **10.3.2 倒排文件**：用于快速查找关键字出现位置的文件形式。 #### 第11章 数据结构程序设计及其它 1. **数据结构程序设计** - **11.1.1 算法书写规范**：介绍编写算法时应遵循的规范。 - **11.1.2 实习步骤规范**：规定实习过程中的具体步骤。 2. **实习报告范例**：提供一份实习报告的样本。 #### 第12章 数据结构与面向对象程序设计（OOP） 1. **面向对象程序设计的引入** - **12.1.1 面向对象的基本概念**：介绍面向对象编程的基本思想。 - **12.1.2 面向对象的程序设计方法概要**：概述面向对象的设计方法。 2. **面向对象的数据结构程序设计举例** - **12.2.1 线性表的程序设计**：使用面向对象方法设计线性表。 - **12.2.2 堆栈的程序设计举例**：使用面向对象方法设计堆栈。