非线性大作业-二阶机械臂控制仿真

这篇文档主要介绍了南京航空航天大学自动化学院的一份非线性系统理论课程的大作业，涉及的是二阶机械臂的非线性反馈设计与控制仿真的详细过程。以下是对关键知识点的详细阐述： 1. **非线性动力学模型**： - 二阶机械臂的运动方程和动力学方程被给出，它们是非线性的，因为涉及到转动角度、转动惯量、Coriolis 离心转矩和重力等因素。 - Jacobian 矩阵用于描述机械臂关节角速度与末端执行器线速度的关系，它反映了机械臂结构的非线性。 2. **系统线性化**： - 系统通过坐标变换和状态反馈进行线性化，目的是将非线性系统转化为线性系统，以便于控制设计。 - 利用相对阶的概念，分析系统动态特性，并通过坐标变换将系统转换为标准型。 3. **Brunovsky 标准型**： - 通过适当的状态反馈阵，系统被转换为 Brunovsky 标准型，这是线性系统理论中的一个重要形式，便于控制设计。 4. **最优控制 - LQR 方法**： - 针对二阶机械臂的控制问题，采用线性二次型最优控制（LQR）策略，以最小化性能指标。 - 定义性能指标矩阵，并求解 Riccati 方程，以找到最优控制输入，使得系统实际输出尽可能接近理想输出。 5. **MATLAB 仿真**： - 在 Simulink 环境中建立控制系统模型，仿真预期输入信号和理想输出轨迹。 - 结果显示，通过LQR控制，机械臂的实际输出与理想输出非常接近，跟踪误差小，响应速度快，验证了控制策略的有效性。 6. **学习收获**： - 课程不仅教授了非线性系统理论，还涵盖了反馈线性化和自适应观测器设计等实际应用技术。 - 双语教学提高了学生的专业英语水平和专业技能，同时增加了对控制领域学术资源的理解。 通过这份作业，学生不仅深化了对非线性系统理论的理解，还掌握了实际的控制设计技巧，为未来的研究工作打下了坚实基础。