### Abaqus帮助文件：Johnson-Cook塑性模型详解
#### 概述
Johnson-Cook塑性模型是一种特定类型的Mises塑性模型，它具有分析形式的硬化定律和应变速率依赖性。该模型适用于许多材料（包括大多数金属）在高应变率下的变形，并且通常用于绝热瞬态动力学模拟。此外，Johnson-Cock模型可以与*SHEAR FAILURE, TYPE=JOHNSON COOK选项一起使用来模拟剪切失效；也可以与*TENSILE FAILURE选项一起使用来模拟拉伸破坏或压力截止。
Johnson-Cook塑性模型必须与其他材料模型结合使用，例如线弹性材料模型或状态方程材料模型。以下是Johnson-Cook塑性模型的关键概念和技术细节。
#### Johnson-Cook塑性模型定义
Johnson-Cook塑性模型通过使用`*PLASTIC, HARDENING=JOHNSON COOK`选项以及可选的`*RATE DEPENDENT, TYPE=JOHNSON COOK`选项进行定义。这些选项允许用户指定模型参数，并设置材料在不同条件下的行为特性。
#### 关键组件
- **Yield Surface and Flow Rule**：Johnson-Cook塑性模型采用Mises屈服面及其相关的流动规则。
- **Johnson-Cook Hardening**：这是一种特定类型的各向同性硬化，在这种硬化中，静止屈服应力\( \sigma_y \)假设为以下形式：
\[
\sigma_y = \sigma_0 + A (\dot{\varepsilon})^n [1 + B \ln (1 + \frac{T - T_r}{T_m - T_r})]
\]
其中，
- \(\sigma_0\) 是初始屈服强度。
- \(A\), \(B\), \(n\) 和 \(m\) 是由实验确定的材料常数。
- \(\dot{\varepsilon}\) 是等效应变速率。
- \(T\) 是当前温度。
- \(T_r\) 是过渡温度。
- \(T_m\) 是熔化温度。
这个表达式考虑了温度和应变速率对材料硬化行为的影响。
#### 参数解释
- **\(A\)**：与材料强度相关的常数。
- **\(B\)**：与温度依赖性相关的常数。
- **\(n\)**：应变速率敏感指数。
- **\(m\)**：温度敏感指数。
- **\(T_r\)**：过渡温度，是材料在该温度以上不再表现出温度依赖性的温度。
- **\(T_m\)**：熔化温度，当材料达到此温度时，它将失去其剪切阻力并像流体一样行为。
#### 温度影响
Johnson-Cook塑性模型中温度的影响通过公式中的温度项反映出来。随着温度的升高，屈服强度下降。这反映了材料在高温下软化的现象。特别是，当温度接近熔点时，材料会失去其剪切阻力，表现为液体行为。
#### 应用场景
- **高速冲击模拟**：适用于高速冲击或爆炸等极端条件下的材料行为模拟。
- **弹塑性分析**：在弹塑性分析中，特别是在涉及高速变形的情况下，Johnson-Cook模型能够准确地预测材料的行为。
#### 相关选项和命令
- **`*ANNEAL TEMPERATURE`**：用于定义退火或熔化过程。
- **`*PLASTIC`**：定义塑性行为。
- **`*RATE DEPENDENT`**：定义应变速率依赖性。
- **`*SHEAR FAILURE`**：定义剪切失效行为。
- **`*TENSILE FAILURE`**：定义拉伸失效行为。
- **`"Classical metal plasticity," Section 11.2.1**：介绍了经典金属塑性的基础知识。
- **`"Rate-dependent yield," Section 11.2.3**：解释了应变速率依赖的屈服行为。
- **`"Equation of state," Section 10.9.1**：描述了状态方程的应用。
- **`"Failure models," Section 11.2.8**：列出了各种失效模型。
- **`"Annealing or melting," Section 11.2.5**：解释了退火或熔化的过程。
- **`"Material library: overview," Section 9.1.1**：提供了材料库的概述。
- **`"Inelastic behavior," Section 11.1.1**：描述了非弹性行为。
Johnson-Cook塑性模型是ABAQUS中一种重要的塑性模型，特别适合于模拟金属材料在高应变率下的行为。通过合理选择模型参数和结合其他相关选项，可以精确模拟材料在复杂加载条件下的响应。对于从事材料科学、工程力学和结构设计的研究人员和工程师来说，掌握这一模型是非常必要的。
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