Stackelberg博弈课件

在经济学与博弈论领域，Stackelberg博弈模型是一个重要的概念，它是一种动态博弈模型，其中涉及到领导者和追随者之间的决策顺序。在这一模型中，领导者率先做出决策，而追随者则观察到领导者的决策后再进行自己的决策。Stackelberg博弈模型主要用于分析双头垄断市场中的竞争，即市场中有两个厂商互相竞争，每个厂商需要决定其产品的产量。 从给定文件内容中可以提炼出以下几个知识点： 1. Stackelberg博弈模型定义： - 在Stackelberg博弈模型中，有一个领导者（leader）和若干个追随者（followers）。 - 领导者首先行动，而追随者则在观察到领导者行动之后做出反应。 - 在双头垄断市场中，领导者和追随者的决策通常涉及选择产量。 2. Stackelberg博弈模型中的关键要素： - 成本函数：每个公司的生产成本，例如生产sn单位商品的成本表示为cn*sn。 - 需求曲线：产品价格是市场上所有公司生产总量的函数，如P(s1+s2)=a-b(s1+s2)，其中P是价格，a和b是系数，s1和s2分别代表两家公司的产量。 - 支付函数（Payoffs）：公司的利润等于其产品的价格乘以产量减去生产成本，如Profit=Πn(s1,s2)=P(s1+s2)*sn-cnsn。 3. Stackelberg均衡的求解： - 使用逆向归纳法（backward induction）来求解Stackelberg博弈的均衡。 - 首先确定追随者在第二阶段的最佳反应策略，即给定领导者的选择s1，追随者选择s2使自己的利润最大化。 - 接下来，领导者在第一阶段决定自己的策略，即选择s1以最大化自己预期的利润，考虑到追随者在第二阶段的最佳反应策略。 - 在特定的假设下，如假设公司的成本满足一定关系，可以确定领导者的最优策略是s1*=(a-2c1+c2)/2b。 - 追随者的策略可以表示为s2*(s1)=(t2/2-s1/2)+。 4. Stackelberg均衡与Cournot均衡的比较： - 在Cournot竞争模型中，两家公司同时决定产量，并达到均衡点，此时两家公司的产量相等，即s1=s2=t/3，利润相等，即Π1=Π2=(a-c)2/(9b)。 - 在Stackelberg竞争中，领导者由于先行优势，会得到更高的利润（Π1=(a-c)2/(8b)），而追随者则得到较低的利润（Π2=(a-c)2/(16b)）。 - Stackelberg竞争中领导者的这种优势被称为先动者优势（first mover advantage）。 5. 先动者优势的含义： - 先动者优势意味着在动态博弈中，第一个做出决策的参与者可以利用其先行动的机会来影响其他参与者的决策，并且可能因此获得竞争优势。 综合以上内容，Stackelberg博弈模型是研究企业战略决策与市场竞争行为的有力工具，尤其在分析具有先后决策顺序的市场结构中表现出了显著的实用性。理解Stackelberg模型及其均衡解，可以帮助企业在竞争激烈的市场环境中制定出更有利的战略决策。