数据结构的课程设计报告

数据结构的课程设计报告主要涉及了数据结构中的一个重要概念——链式存储结构，以及在此基础上实现的一元多项式的表示和相加操作。该报告详细介绍了如何利用链表来表示一元多项式，并提供了多项式相加的具体算法。下面将详细阐述这些知识点。 链表是一种非连续的存储结构，其元素（节点）在内存中可以不连续存放，每个节点包含数据部分和指向下一个节点的指针。在这个报告中，一元多项式的每个项被表示为一个节点，包含系数（coef）、指数（exp）和指向下一个项的指针（next）。节点定义如下： ```c typedef struct Polynode{ int coef; // 系数 int exp; // 指数 struct Polynode* next; // 指向下一个元素的指针 } Polynode, *Polylist; ``` 在创建多项式链表时，采用尾插法建立，即按指数从大到小的顺序排列。例如，创建多项式链表的函数`polycreat()`，它从键盘接收输入的系数和指数，以输入系数为0作为结束标志。通过动态分配内存创建新的节点，并将其添加到链表的末尾。 ```c Polylist polycreat() { Polynode *h, *r, *s; int c, e; // ... } ``` 接下来，报告讨论了一元多项式相加的操作。多项式相加的基本规则是：相同指数的项系数相加，如果和不为零，则作为新多项式的一项；不同指数的项直接保留。为了实现这个操作，报告提出了一个基于链表的算法，它涉及到两种情况： 1. 当一个多项式的当前项的指数小于另一个多项式的当前项指数时，这个项应该直接包含在和多项式中，移动第一个多项式的指针。 2. 如果两个项的指数相等，它们的系数相加，如果和不为零，则更新第一个多项式的系数并删除第二个多项式的当前项；如果和为零，则两个项都不在和多项式中出现，同时删除这两个项。 ```c Polylist polyadd(Polylist a, Polylist b) { Polynode *p, *q, *pre, *t; int sum; // ... } ``` 在上述算法中，`polyadd()`函数遍历两个多项式的链表，比较当前项的指数，根据规则决定如何处理这些项。这个过程涉及到节点的插入、删除和系数的更新。 总结来说，这份课程设计报告主要讲解了如何使用链表数据结构来表示和操作一元多项式。通过链表的特性，实现了多项式的动态创建、输出和相加，这些都是数据结构中链表应用的经典实例。对于学习数据结构的学生，理解和实现这样的报告能够加深对链表操作的理解，同时提高编程解决问题的能力。