基于灰度共生矩阵的图形纹理检测及
路面状况的 SVM 分类实现
Author：anxu chen
2017/01/16
目录
1 引言 .................................................................................................................................................................. 1
2 概念综述 .......................................................................................................................................................... 1
2.1 纹理 ....................................................................................................................................................... 1
2.2 纹理特征 ............................................................................................................................................... 1
2.3 纹理特征提取方法 ............................................................................................................................... 1
2.4 灰度共生矩阵 ....................................................................................................................................... 1
3 设计原理 .......................................................................................................................................................... 2
3.1 灰度共生矩阵形成过程 ........................................................................................................................ 2
3.2 扫描方式 ............................................................................................................................................... 3
3.3 灰度共生矩阵的特征参数 ................................................................................................................... 3
3.3.1 二阶矩 ........................................................................................................................................ 4
3.3.2 对比度 ........................................................................................................................................ 4
3.3.3 相关性 ........................................................................................................................................ 4
3.3.4 熵 ................................................................................................................................................ 5
3.3.5 逆差距 ........................................................................................................................................ 5
3.4 灰度级数压缩 ....................................................................................................................................... 5
3.5 支持向量机（Support Vector Machine） ............................................................................................ 6
3.5.1 线性分类器 ................................................................................................................................ 6
3.5.2 SVM 的数学基本描述 ................................................................................................................ 7
3.5.3 核函数 ........................................................................................................................................ 9
3.5.4 SVM 工作过程 .......................................................................................................................... 10
3.6 系统建模 ............................................................................................................................................. 10
4 仿真结果分析 ................................................................................................................................................ 11
4.1 利用灰度共生矩阵特征值分析 ......................................................................................................... 11
4.2 SVM 分类结果 ..................................................................................................................................... 14
5 设计总结 ........................................................................................................................................................ 16
参考文献 ............................................................................................................................................................ 17
1
1 引言
图像的特征提取是图像的识别和分类、基于内容的图像检索、图像数据挖掘等研究内
容的基础性工作，其中图像的纹理特征对描述图像内容具有重要意义，纹理特征提取已成
为图像领域研究的一个重要方法。本文探讨了基于灰度共生矩阵( GLCM) 的纹理特征提取
方法，给出了基于 MATLAB 的简便实现代码，分析了共生矩阵各个构造参数对构造共生
矩阵的影响。实现基于灰度共生矩阵( GLCM) 的特定图像的纹理特征提取。
2 概念综述
2.1 纹理
纹理特征是一种重要的视觉线索，是图像中普遍存在、而又难以描述的特征。纹理作
为物体表面的一种基本属性，广泛存在自然界中，是描述和识别物体的一种极为重要的特
征。纹理分析技术一直是计算机视觉、图像处理、图像分析、图像检索等的重要应用。纹
理分析的研究内容主要包括：纹理分类和分割、纹理合成、纹理检索和由纹理恢复形状等。
这些研究内容的一个最基本的问题是纹理特征提取。
2.2 纹理特征
图像的纹理特征描述了在图像中反复出现的局部规律和像素排列规则，反映了宏观意
义上灰度变化的一些规律，图像可以看成是不同纹理区域的组合，纹理是对局部区域像素
之间关系的一种度量。纹理特征可用于定量描述图像中的信息。
2.3 纹理特征提取方法
纹理特征提取的主要方法有统计方法、模型方法、信号处理方法和结构方法。本文所
用的是统计方法；统计方法是基于像元及其邻域的灰度属性，研究纹理区域中的统计特性。
实践证明，灰度共生矩阵在统计方法中具有很旺盛的生命，用该方法提取的纹理特征具有
很好的鉴别能力。
2.4 灰度共生矩阵
共生矩阵用两个位置像素的联合概率密度来定义，它不仅反映亮度的分布特性，也反
映具有同样亮度或接近亮度的像素之间的位置分布特性，是有关图像亮度变化的二阶统计
特征。它是定义一组纹理特征的基础。由于纹理是由灰度分布在空间位置上反复出现而形
成的，因而在图像空间中相隔某距离的两像素之间会存在一定的灰度关系，即图像中灰度
的空间相关特性。灰度共生矩阵就是一种通过研究灰度的空间相关特性来描述纹理的常用
2
方法。灰度直方图是对图像上单个像素具有某个灰度进行统计的结果，而灰度共生矩阵是
对图像上保持某距离的两像素分别具有某灰度的状况进行统计得到的。
3 设计原理
3.1 灰度共生矩阵形成过程
灰度矩阵被定义为从灰度为
i
的原图像的点到原图像灰度为
j
的点的概率，
i
、
j
两点
满足对应关系
( , )d Dx Dy=
，灰度共生矩阵用
( , )( , 0,1,2 1)P i j i j L=−，...
表示。其中
L
表示
图像的灰度级，
i
、
j
分别表示像素的灰度。
d
决定了图像中两个像素的位置关系。不同
的
d
决定了两个像素间的方向和距离。
为灰度共生矩阵的生成方向，如图 3-1 所示：
x
y
i
j
Dx
Dy
d
(0.0)
θ
图 3-1 灰度共生矩阵像素对关系
当两个像素间的位置关系
d
选定后，就可以生成一定关系下的共生矩阵。
设图像为
( , )I M N
，其中任意一点为
( , )A x y
及偏离它的一点为
( , )B x dx y dy++
；设
A
点
对应的灰度值为
( , )
i
I x y
，
B
点对应的灰度值为
( , )
j
I x dx y dy++
。假设点
( , )xy
在整个图片中
移动，会得到各种各样的
( , )(0 , 1)
ij
I I i j L −
，则
( , )
ij
II
的组合有
LL
种。对于整个图片，
统计出每一种
( , )
ij
II
值出现的次数，然后排列成一个矩阵，设
( , )
ij
G I I
为每一种
( , )
ij
II
出现
的次数，则所有情况的总次数：
11
00
( , )
LL
ij
ij
Z G I I
−−
==
=
(3-1)
假设
LL
P
中每一个元素：
3
( , )
( , )
ij
ij
G I I
C I I
Z
=
(3-2)
那么
LL
P
则为灰度共生矩阵，且：
0 0 0 1 0 0 1
1 0 1 1 1 1 1
0 1 1
1 0 1 1 1 1 1
( , ) ( , ) ( , ) ( , )
( , ) ( , ) ( , ) ( , )
( , ) ( , ) ( , ) ( , )
( , ) ( , ) ( , ) ( , )
jL
jL
LL
i i i j i L
L L L j L L
C I I C I I C I I C I I
C I I C I I C I I C I I
P
C I I C I I C I I C I I
C I I C I I C I I C I I
−
−
−
− − − − −
=
… …
… …
… … … … … …
… …
… … … … … …
… …
(3-3)
共生矩阵的每一个元素代表了一种灰度组合下出现的概率。如元素
(1,0)P
代表了图像
上位置关系为
d
的两个像素灰度分别为 1 和 0 的情况出现概率。
3.2 扫描方式
对于纹理特征图像的提取，我们需要对灰度共生矩阵的计算结果作适当处理。 最简单
的方法是取不同方向
0 0 0 0
(0 ,45 ,90 ,135 )
的偏移参数，对灰度共生矩阵分别求取其特征参数，
然后对这些特征指标计算其均值和方差。 这样处理就抑制了方向分量，使得到的纹理特征
与方向无关。对 3.1 中提到的
( , )d Dx Dy=
来说：
当
0, 1Dx Dy==
时，像素对是水平的，即
0
0
扫描；
当
1, 1Dx Dy==
时，像素对是左斜的，即
0
45
扫描；
当
1, 0Dx Dy==
时，像素对是竖直的，即
0
90
扫描；
当
1, 1Dx Dy= = −
时，像素对是右斜的，即
0
135
扫描。
3.3 灰度共生矩阵的特征参数
灰度共生矩阵反映的是图像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息。通过灰
度共生矩阵可以分析图像的局部特征式和排列规则等，为了能更直观地以灰度共生矩阵描
述纹理状况，一般不直接应用得到的共生矩阵，而是在其基础上获取二次统计量。Haralick
等人定义了 14 个用于纹理分析的灰度共生矩阵特征参数：二阶矩、对比度、相关性、差分
矩、逆差分矩（均与性）、和平均、和方差、和熵、熵、差方差、差熵、相关测度 1、相关
测度 2、最大相关系数。Ulaby 等人研究发现：在基于 GLCM 的 14 个纹理特征中，仅有 4
个特征参数是不相关的，这 4 个特征既便于计算又能给出较高的分类精度，一般采用二阶
