数据结构一元多项式的运算.pdf

本文档涉及的是一项关于数据结构的课程设计，目标是构建一个一元多项式程序，能够执行多项式的乘法运算。设计的核心是利用数据结构来表示和操作一元多项式，这在计算机科学中属于基础且重要的概念。 1. **问题分析**： - **问题描述**：设计要求创建一个程序，处理一元n次多项式，并实现它们的乘法运算。这个任务是基于一元n次多项式的数学模型，即多项式可以表示为系数与变量的幂次的组合。 - **数学模型**：一元多项式Pn(x)可以写作Pn(x)=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n-1，其中n+1个系数唯一确定多项式。在计算机中，可以用一个线性表P来存储这些系数，如Pn=(a0,a1,a2,...,an)。 - **构造数据结构**：为了表示多项式，需要考虑系数、指数以及如何链接这些单项式。设计的数据结构是一个带有系数（coef）、指数（expn）和指向下一个结点的指针（next）的结构体，形成链表结构，每个结点代表一个单项式。 2. **系统分析**： - **可行性研究**：技术可行性分析了使用Windows XP操作系统和Visual C++ 6.0或TC 2.0作为开发环境的可行性，表明当前硬件和软件条件足以支持系统开发。 - **系统结构与主要功能模块**：系统包含了多项式创建、运算、显示、销毁和复制等功能模块。例如，用户可以输入多项式的系数和指数来创建多项式，然后选择进行加法、减法、乘法等运算，最后在操作界面上显示结果。 3. **系统设计**： - **设计目的与要求**：设计的目的是实现一元多项式的高效运算，要求数据结构能有效地存储和操作多项式。 - **设计内容**：包括如何设计数据结构以支持多项式运算，以及如何实现这些运算的算法。 - **功能算法描述与数据结构说明**：设计的结构体用于存储多项式的系数和指数，并通过指针链接多个单项式，实现多项式的链式表示。乘法运算通过递归或迭代的方式实现，多次应用单项式与多项式相乘的法则。 4. **系统实现**：这部分会详细阐述如何用编程语言实现上述设计，包括创建多项式对象、执行乘法运算的具体代码实现。 5. **调试及运行结果**：这部分会展示系统在实际运行中的表现，包括正确性验证和性能测试。 6. **收获和体会**：作者将分享在设计和实现过程中所学到的知识，以及对项目开发经验的反思。 7. **附录**：可能包含源代码、算法流程图、调试日志等辅助材料。 这个课程设计涵盖了数据结构的基础知识，特别是链表结构在表示复杂数据类型（如多项式）中的应用，以及如何设计和实现算法来操作这些数据结构。此外，它还涉及到软件工程的实践，包括系统分析、设计、实现和测试的全过程。