**杨辉三角**，又称帕斯卡三角，是数学中一个非常重要的概念，它在组合数学、概率论以及计算机科学中都有广泛的应用。这个三角形的每一行都是一个数列，其中每个数字是上一行相邻两个数字之和。在计算机编程中，尤其是使用C语言实现时，可以作为学习递归和数组操作的一个经典实例。
我们要理解如何用C语言来表示和计算杨辉三角。C语言是一种静态类型、编译型、过程化的编程语言，它的灵活性和效率使得它非常适合用于算法实现。在这个程序中，我们可能需要定义一个二维数组来存储每一行的数字，因为数组是C语言中存储和操作数据的基本结构。
下面是一个简单的C语言代码框架，用于实现杨辉三角的计算和打印：
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_ROWS 15 // 设置最大行数
// 函数声明
void printPascalTriangle(int rows);
int main() {
int rows = MAX_ROWS;
printPascalTriangle(rows);
return 0;
}
// 实现函数：打印杨辉三角
void printPascalTriangle(int rows) {
int triangle[MAX_ROWS][MAX_ROWS]; // 定义二维数组
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
if (j == 0 || j == i) { // 边缘值为1
triangle[i][j] = 1;
} else {
triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j];
}
printf("%d ", triangle[i][j]); // 打印当前数字
}
printf("\n"); // 换行
}
}
```
在这个程序中，`printPascalTriangle`函数首先初始化一个二维数组`triangle`，然后通过两层循环逐行计算和打印杨辉三角。外层循环控制行数，内层循环则处理每行的每个元素。当`j`等于0或`i`时，根据杨辉三角的性质，值为1；否则，当前元素的值等于上一行相邻的两个元素之和。
在C语言中，数组索引从0开始，因此在处理三角形的边界时，需要注意索引的有效范围。例如，对于第`i`行的第`j`个元素，其在数组中的位置是`(i, j)`，其中`j`的范围是`[0, i]`。
在实际的项目中，你可能会看到`.c`（源代码文件）、`.exe`（Windows平台下的可执行文件）和`.o`（编译后的目标文件）这样的文件。`.c`文件是程序员编写源代码的地方，`.exe`文件是编译后可以直接运行的程序，而`.o`文件是编译器将源代码编译成的目标文件，它是连接器生成最终可执行文件的中间步骤。
通过C语言实现杨辉三角不仅有助于理解递归和数组的概念，还能加深对组合数学的理解，并为后续更复杂的算法学习打下基础。
杨辉三角.rar （3个子文件） 
杨辉三角.c 392B
杨辉三角.exe 392KB
