matlab版水仙花数程序（两种经典方法）

在MATLAB编程环境中，"水仙花数"（Narcissistic Number）是一个有趣的数学概念。水仙花数是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。在本压缩包中，包含了一个名为`sxh.m`的MATLAB程序文件，用于查找并打印所有三位水仙花数。 以下是两个经典方法的详细解释： 1. **三层for循环**： 这种方法通过遍历100到999之间的所有三位数来寻找水仙花数。外层循环设定数的百位，然后中间层循环设定十位，最内层循环设定个位。对于每一个三位数，程序计算其每一位的立方和，如果这个和等于原始的三位数，那么这个数就是水仙花数，程序将其打印出来。这种方法直观易懂，但效率较低，因为要遍历所有可能的三位数。 ```matlab for i = 100:999 sum = i; while sum > 0 digit = fix(sum / 10) % 10; % 提取最后一位数字 sum = sum - digit * digit * digit; % 从总和中减去该位的立方 end if sum == 0 disp(i); end end ``` 2. **单循环fix取位**： 这种方法利用了MATLAB的取余和整除运算，避免了显式的三层循环。程序先将数转换为字符串，然后逐位处理。通过取余操作获取个位数，再通过整除操作更新数，直到数变为0。每次处理时，计算当前位的立方并累加。如果最终累加和等于原始数，那么它是水仙花数。 ```matlab for n = 100:999 total = 0; num = n; while num > 0 digit = fix(num / 10) % 10; % 提取最后一位 total = total + digit ^ 3; % 累加立方值 num = fix(num / 10); % 更新数 end if total == n disp(n); end end ``` 此外，根据描述中的链接，还有一种新的方法可能涉及到更高级的算法或技巧，如位操作或矩阵运算，但这需要查看源代码才能详细解析。尽管这里没有提供具体的代码，但可以想象，新方法可能会进一步优化计算效率，减少循环次数，或者通过更巧妙的数据结构来解决问题。 通过学习和理解这些程序，不仅可以了解水仙花数的概念，还能深入理解MATLAB中的循环、取余、整除等基本操作，以及如何优化循环结构以提高程序效率。这对于提升MATLAB编程技能和对数值计算的理解非常有帮助。