图的深度优先遍历和广度优先遍历算法

"图的深度优先遍历和广度优先遍历算法" 图的深度遍历和广度遍历是两个重要的算法，这也是我们理解并掌握图这一数据结构的基础。通过此程序算法可以进一步掌握图的构造以及遍历的相关知识。 图的深度优先遍历算法 图的深度优先遍历（Depth-First Search，DFS）是一种常用的图遍历算法。该算法的基本思想是，从图中的某个顶点出发，对图进行深入搜索，直到所有顶点都被访问过为止。DFS算法的实现可以使用栈或递归函数来实现。 在DFS算法中，我们需要记录每个顶点的访问状态，以避免重复访问同一个顶点。因此，我们可以使用一个布尔数组visited来记录每个顶点的访问状态。 图的广度优先遍历算法 图的广度优先遍历（Breadth-First Search，BFS）也是一个常用的图遍历算法。该算法的基本思想是，从图中的某个顶点出发，对图进行水平搜索，先访问邻近的顶点，再访问次近的顶点，以此类推，直到所有顶点都被访问过为止。BFS算法的实现可以使用队列来实现。 在BFS算法中，我们需要使用一个队列来存储待访问的顶点，以便按照访问顺序来访问图中的顶点。 图的表示方式 图可以使用邻接矩阵（Adjacency Matrix）或邻接表（Adjacency List）来表示。邻接矩阵是使用一个二维数组来存储图中的边信息，而邻接表是使用一个链表来存储图中的边信息。 在本程序中，我们使用邻接矩阵来表示图。邻接矩阵是一个二维数组，其中每个元素表示两个顶点之间是否存在边。 图的构造 图的构造是指根据图的顶点和边信息来构建图的过程。在本程序中，我们使用一个结构体MGraph来表示图，其中包括顶点向量、邻接矩阵、顶点数和弧数等信息。 图的遍历 图的遍历是指从图中的某个顶点出发，对图进行遍历，以访问所有顶点的过程。在本程序中，我们实现了图的深度优先遍历和广度优先遍历两个算法。 队列的实现 在BFS算法中，我们需要使用一个队列来存储待访问的顶点。我们可以使用链表来实现队列，链表的每个节点包含一个数据域和一个指针域，指针域指向下一个节点。 程序实现 在本程序中，我们实现了图的深度优先遍历和广度优先遍历两个算法，并提供了图的构造和遍历的相关函数。 ```c int LocateVex(MGraph G,VertexType v1) { int i; for(i=0;i<G.vexnum;i++) if(G.vexs[i]==v1) return i; return -1; } typedef struct Node{int data;struct Node *next;}LinkQueueNode; typedef struct{LinkQueueNode *front;LinkQueueNode *rear;}LinkQueue; int InitQueue(LinkQueue *Q){ Q->front=(LinkQueueNode*)malloc(sizeof(LinkQueueNode)); if(Q->front!=NULL){ Q->rear=Q->front; Q->front->next=NULL; return(True); }else return(False); } int EnterQueue(LinkQueue *Q,int x){ LinkQueueNode *NewNode; NewNode=(LinkQueueNode*)malloc(sizeof(LinkQueueNode)); if(NewNode!=NULL){ NewNode->data=x; NewNode->next=NULL; Q->rear->next=NewNode; Q->rear=NewNode; return(True); }else return(False); } int DeleteQueue(LinkQueue *Q,int *x){ LinkQueueNode *p; if(Q->front==Q->rear) return(False); p=Q->front->next; Q->front->next=p->next; if(Q->rear==p) Q->rear=Q->front; *x=p->data; free(p); return(True); } int IsEmpty(LinkQueue *Q){ if(Q->front==Q->rear) return(True); else return(False); } ``` 本程序提供了图的深度优先遍历和广度优先遍历两个算法的实现，并提供了图的构造和遍历的相关函数，为进一步掌握图的相关知识提供了基础。