带正则项Pi-sigma神经网络梯度学习算法研究.pdf

正则项在神经网络中的应用主要在于控制模型的复杂度，防止过拟合，提高模型的泛化能力。本文主要探讨的是如何在Pi-Sigma神经网络中引入正则项来优化网络结构，提升学习效率。Pi-Sigma神经网络是一种特殊的高阶神经网络，其网络结构中包含求积节点，这些节点能够增强网络对非线性关系的表达能力，从而在模式识别、图像处理、信号分析等领域表现出优秀的性能。 然而，随着网络结构复杂性的增加，例如求积节点数量的增多，网络的学习过程可能会变得困难，出现震荡现象，这不仅降低了学习效率，还可能导致模型过拟合。为了解决这个问题，作者提出了一种新的策略，即引入光滑化的L1/2正则项。L1/2正则化是L1正则化的变体，L1正则化（Lasso）常用于产生稀疏解，但由于其梯度形式在某些情况下不易处理，可能影响收敛速度。而L1/2正则化在保持稀疏性的同时，其梯度形式更易于计算，有利于梯度下降算法的优化。 在Pi-Sigma神经网络中引入L1/2正则项，可以实现网络权重的稀疏化，减少不必要的连接，降低网络的复杂度，从而改善学习过程中的震荡现象，提升学习效率。通过计算机仿真实验，作者比较了带有不同正则项（如L1和L1/2）的Pi-Sigma神经网络学习效果，实验结果验证了采用L1/2正则化的算法在优化网络结构和提升学习效率方面的优势。 在机器学习和深度学习领域，正则化是至关重要的技术之一。它通过在损失函数中添加惩罚项来限制模型的复杂度，避免过拟合，提高模型在未知数据上的表现。常见的正则化方法包括L1、L2（Ridge回归）以及L1/2等。L2正则化倾向于产生所有参数都非零的解，而L1正则化倾向于产生稀疏解，即许多参数接近于零。L1/2正则化则在L1和L2之间寻求平衡，既保持一定的稀疏性，又保证了优化的便利性。 总结来说，本文的研究重点在于通过引入L1/2正则项改进Pi-Sigma神经网络的梯度学习算法，以解决网络结构复杂导致的学习效率低下问题。通过实验证明，这种优化策略能够有效地提升学习效率，同时保持网络的泛化性能。这一研究对于理解和优化高阶神经网络，特别是在处理高维数据时，提供了有价值的理论和实践指导。