在研究配电网故障定位问题时，采用粒子群优化算法(PSO)是一种新趋势。PSO算法相较于传统故障定位算法具有明显的优点，尤其是在运算效率上有着显著提升。配电网故障定位是电力系统中的一项重要功能，目的是快速准确地找到故障点，以利于尽快恢复供电。传统的算法如遗传算法和蚁群算法虽有一些成果，但存在误判、停滞和局部最优等问题。此外，传统故障定位矩阵算法在面对大电网时运算效率较低，无法满足电力系统对故障定位快速准确的要求。
PSO算法是一种基于群体智能的优化算法，其原理是模拟鸟群捕食的行为。在搜索过程中，每个粒子代表一个潜在的解，粒子通过模拟生物群体的迁徙和聚集行为来搜索最优解。每个粒子有自己的适应值，并且跟随当前的最优粒子进行搜索。粒子在搜索空间中的速度和位置会不断更新，直到找到最优解。PSO算法简单、容易实现，具有快速收敛和强大的全局搜索能力，因此在电力系统领域，如机组组合、输电网规划等方面也有成功应用。
PSO算法在配电网故障定位中的应用包括了将支路-节点矩阵算法与粒子群算法相结合的方法。这种结合的策略可以有效避免在支路寻优过程中出现的局部收敛问题。支路-节点矩阵算法可以确定故障线路段，而PSO算法则可以在较大范围搜索最优解。此外，这种结合方法在实际算例中显示了可行性和高效率，证明了粒子群算法在配电网故障定位问题上的实际应用价值。
PSO算法具体实现原理是，首先初始化为一群随机粒子，然后通过迭代不断更新粒子的速度和位置。更新规则基于两个极值：个体极值和全局极值。个体极值是指粒子自身所找到的最优解，全局极值是指整个种群目前找到的最优解。粒子根据以下公式更新速度和位置：
v_i^(k+1) = w * v_i^(k) + c1 * r1 * (pbest_i - x_i^(k)) + c2 * r2 * (gbest - x_i^(k))
x_i^(k+1) = x_i^(k) + v_i^(k+1)
这里，v_i^(k)和x_i^(k)分别是第i个粒子在第k次迭代的速度和位置；pbest_i和gbest分别是第i个粒子的个体极值和群体的全局极值；w是惯性因子，c1和c2是学习因子，r1和r2是介于0和1之间的随机数。
PSO算法的成功应用，不仅体现了算法本身的优点，也表明它非常适合于处理大规模数学优化问题。在电力系统故障定位中的应用表明，该方法有效减少了传统算法的局限性，尤其是在提高故障定位的计算速度和全局优化能力方面。研究者李洪扬的工作展示了PSO算法在配电网故障定位问题上的理论可行性和实际应用潜力，从而为配电网故障定位的研究和实践提供了新的思路和解决方案。
