Python实现SSA-VMD信号分解降噪（完整源码和数据)

#!/usr/bin/env python # coding: utf-8 # In[1]: import os # 导入 os 模块，用于与操作系统进行交互 import copy # 导入 copy 模块，用于创建对象的副本 import numpy # 导入 numpy 模块，用于数值计算 import random # 导入 random 模块，用于生成随机数 import datetime # 导入 datetime 模块，用于处理日期和时间 import math # 导入 math 模块，用于数学函数 import pandas as pd # 导入 pandas 模块，用于数据处理和分析 import numpy as np # 导入 numpy 模块，并将其重命名为 np，以方便使用 import matplotlib.pyplot as plt # 导入 matplotlib 的 pyplot 模块，用于绘图 from sampen import sampen2 # 样本熵模块 from vmdpy import VMD # 从 vmdpy 包导入 VMD 模块，用于变分模态分解 import warnings # 导入 warnings 模块，用于控制警告信息 from scipy.fftpack import hilbert, fft, ifft # 从 scipy.fftpack 模块导入指定的函数 from math import log # 从 math 模块导入 log 函数 from typing import List # 从 typing 模块导入 List 类型，用于类型提示 #更多模型咸鱼搜索机器学习之心，支持模型定制 warnings.filterwarnings("ignore") # 忽略警告信息的输出 # In[2]: # 读取名为'焦作全.csv'的CSV文件，并将其存储在变量`data`中，只使用第一列和第二列数据 data = pd.read_csv('A.csv', usecols=[0, 1]) #更多模型咸鱼搜索机器学习之心，支持模型定制 Y = 'A' # 将字符串'AQI'赋值给变量`Y` # In[3]: tau = 0 # 初始化变量tau为整数值0 DC = 0 # 初始化变量DC为整数值0 #更多模型咸鱼搜索机器学习之心，支持模型定制 init = 1 # 初始化变量init为整数值1 tol = 1e-7 # 初始化变量tol为浮点数1e-7（即0.0000001） # In[4]: def EE(signal: np.array, epsilon=1e-10) -> float: """ 该函数计算一个信号的包络熵。 :param signal: 输入信号 :param epsilon: 一个很小的常数，用以避免log(0)和除以零的情况 :return: 信号的包络熵 """#更多模型咸鱼搜索机器学习之心，支持模型定制 # 计算 Hilbert 变换的绝对值来得到包络信号 envelope_signal = np.abs(hilbert(signal)) # 将包络信号归一化到 [0,1] 范围 scaler = MinMaxScaler() envelope_signal_normalized = scaler.fit_transform(envelope_signal.reshape(-1,1)) # 用一个很小的正常数替换信号中的零值 envelope_signal_normalized[envelope_signal_normalized == 0] = epsilon # 计算包络信号的熵 p = envelope_signal_normalized / (np.sum(envelope_signal_normalized) + epsilon) entropy = -np.sum(p*np.log2(p + epsilon)) # 如果计算出的熵是 NaN，发出警告并返回 NaN if np.isnan(entropy): print(f"警告：在为信号 {signal} 计算包络熵时遇到 NaN 值") return np.nan return entropy # In[ ]: #更多模型咸鱼搜索机器学习之心，支持模型定制 # In[5]: # 包络熵 def training(X):#更多模型咸鱼搜索机器学习之心，支持模型定制 alpha = int(X[0]) # 将X列表中的第一个元素转换为整数并赋值给变量alpha K = int(X[1]) # 将X列表中的第二个元素转换为整数并赋值给变量K print('参数为：',X) # 打印参数X的值 u, u_hat, omega = VMD(data[Y], alpha=alpha, tau=tau, K=K, DC=DC, init=init, tol=tol) # 使用VMD函数进行信号分解 df_vmd = pd.DataFrame(u.T) # 创建DataFrame来存储VMD分解的结果 df_vmd.columns = ['imf'+str(i) for i in range(K)] # 为每个列设置列名，命名为'imf'加上索引号 np_envelope_entropy = [] # 创建一个空列表来存储包络熵值 for i in range(len(df_vmd.columns)): # 对每个 imf 信号计算包络熵 envelope = EE(df_vmd['imf'+str(i)].values) # 对'imf'+索引号对应的列进行包络熵计算 np_envelope_entropy.append(envelope) # 将包络熵值添加到列表中 # 将所有 imf 信号的包络熵存储在一个 DataFrame 中 entropy = pd.DataFrame(np_envelope_entropy, index=['imf'+str(i) for i in range(len(df_vmd.columns))]) ee = entropy[0].mean() # 计算包络熵的平均值 print('的适应度：',ee) # 打印适应度值 return ee # 返回适应度值 # In[ ]: #更多模型咸鱼搜索机器学习之心，支持模型定制 # In[6]: # 样本熵 def training(X): alpha = int(X[0]) # 将X列表中的第一个元素转换为整数并赋值给变量alpha K = int(X[1]) # 将X列表中的第二个元素转换为整数并赋值给变量K print(X) # 打印X的值#更多模型咸鱼搜索机器学习之心，支持模型定制 u, u_hat, omega = VMD(data[Y], alpha=alpha, tau=tau, K=K, DC=DC, init=init, tol=tol) # 使用VMD函数进行信号分解 df_vmd = pd.DataFrame(u.T) # 创建DataFrame来存储VMD分解的结果 df_vmd.columns = ['imf'+str(i) for i in range(K)] # 为每个列设置列名，命名为'imf'加上索引号 np_sampen = [] # 创建一个空列表来存储样本熵值 for i in range(len(df_vmd.columns)): sample_entropy = sampen2(list(df_vmd['imf'+str(i)].values),mm = 1,r = 0.1,normalize=True) # 对'imf'+索引号对应的列计算样本熵 np_sampen.append(sample_entropy[1][1]) # 将样本熵值添加到列表中 df_sampen = pd.DataFrame(np_sampen, index=['imf'+str(i) for i in range(len(df_vmd.columns))]) # 创建DataFrame来存储样本熵值 sampen = df_sampen.max().values[0] # 获取样本熵的最大值 print(sampen) # 打印样本熵的值 return sampen # 返回样本熵的值 # In[ ]: # In[7]: '''适应度函数,最小化各VMD分量的局部包络熵''' def training1(X): np.random.seed(0) # 设置随机种子为0 K = int(X[0]) # 将X列表中的第一个元素转换为整数并赋值给变量K alpha = int(X[1]) # 将X列表中的第二个元素转换为整数并赋值给变量alpha print(K, alpha) # 打印K和alpha的值 imf, u_hat, omega = VMD(data[Y], alpha, tau, K, DC, init, tol) # 使用VMD函数进行信号分解，并获取分解结果 comp = np.vstack([imf.reshape(1, -1)]) # 将分解结果按行堆叠成一个二维数组 SE = 0 # 初始化局部包络熵的总和为0 se_imf = [] # 创建一个空列表来存储各个分量的局部包络熵 for i in range(comp.shape[0]):#更多模型咸鱼搜索机器学习之心，支持模型定制 temp = EE(comp[i, :]) # 计算第i个分量的局部包络熵 SE += temp # 将局部包络熵添加到总和中 se_imf.append(temp) # 将局部包络熵添加到列表中 # fit = SE # 将总的局部包络熵作为适应度函数值 # fit = SE/K # 将总的局部包络熵除以分量数K作为适应度函数值 fit = min(se_imf) # 选择各分量局部包络熵的最小值作为适应度函数值 return fit # 返回适应度函数值 # In[ ]: # In[8]: class SSA(): def __init__(self, func, n_dim=None, pop_size=20, max_iter=50, lb=-512, ub=512, verbose=False): self.func = func self.n_dim = n_dim # 粒子的维度，也是目标函数的变量个数 self.pop = pop_size # 粒子数量 P_percent = 0.2 # # 生产者的人口规模占总人口规模的20% D_percent = 0.1 # 预警者的人口规模占总人口规模的10% self.pNum = round(self.pop * P_percent) # 生产者的人口规模占总人口规模的20% self.warn = round(self.pop * D_percent) # 预警者的人口规模占总人口规模的10% #更多模型咸鱼搜索机器学习之心，支持模型定制 self.max_iter = max_iter # 最大迭代次数 self.verbose = verbose # 是否打印每次迭代的结果 # 根据给定的 lb 和 ub 列表设置下界和上界数组 self.lb, self.ub = np.array(lb) * np.ones(self.n_dim), np.array(ub) * np