【听课总结：数值计算方法】有限差分法基本概念解析（个人原创）：离散化方法与偏微分方程数值解应用介绍

内容概要：本文档《4.有限差分法的基本概念.pdf》主要介绍了有限差分法的基本理论与应用。有限差分法是一种数值求解偏微分方程的方法，通过将连续的偏微分方程离散化为代数方程组来近似求解。文中详细解释了有限差分法的核心概念，包括差分格式的选择（如显式格式、隐式格式）、稳定性条件、截断误差分析等。此外，文档还讨论了如何利用有限差分法解决实际问题，如热传导方程、波动方程等典型物理现象的数值模拟。; 适合人群：对数值计算方法感兴趣的学生或科研工作者，尤其是那些希望深入了解偏微分方程数值解法的人士。; 使用场景及目标：①帮助读者掌握有限差分法的基本原理及其在具体物理问题中的应用；②提供具体的实例和公式推导，使读者能够独立完成简单的有限差分法程序设计；③培养读者对数值计算方法的理解，为进一步研究复杂系统奠定基础。; 阅读建议：由于文档涉及较多数学公式和推导过程，建议读者具备一定的高等数学基础，特别是微积分和线性代数的知识。同时，在阅读过程中可以结合具体的编程语言（如Python、Matlab）进行实践操作，以加深对有限差分法的理解。