线性表，队列，栈测试题

### 线性表、队列与栈知识点详解 #### 一、线性表基础知识 **定义**: 线性表是最基本的数据结构之一，它是由n(n≥0)个相同类型的元素组成的有限序列。 **特点**: 1. **顺序存储**: 线性表中的元素按照逻辑顺序依次存储在一块连续的内存空间中。 2. **链接存储**: 每个元素通过指针指向下一个元素，形成链式结构。 **操作**: - **插入**: 在线性表中的某个位置插入一个新的元素。 - **删除**: 删除线性表中的某个元素。 - **查找**: 寻找线性表中的某个特定元素。 **时间复杂度**: - **顺序表插入与删除**: O(n)，因为需要移动元素。 - **链接表插入与删除**: O(1)，只需要修改指针即可。 **题目解析**: 1. **错误选项解析**: - **选项B**: 线性表采用顺序存储时，确实需要连续的存储空间，但是插入和删除操作会比较麻烦，因为涉及到元素的移动，而非“便于”插入和删除操作。 2. **存储方式选择**: - **选项A**: 对于经常进行索引访问以及尾部的插入和删除操作的线性表，顺序表更加节省时间。 3. **插入操作的时间复杂度**: - **选项C**: 在顺序表中第i个位置插入一个新元素，需要将i到n的所有元素向后移动一位，因此时间复杂度为O(n)。 4. **链表插入操作**: - **正确答案B**: 在单链表中，要在p节点之后插入s节点，首先让s的next指向p的next，然后让p的next指向s。 5. **空链表判定**: - **正确答案B**: 头指针为head的单链表为空的条件是head->next==NULL，即头结点的next指向NULL。 6. **栈的基本特性**: - **后进先出(B)**: 栈是一种特殊的线性表，只允许在一端进行插入和删除操作，遵循后进先出的原则。 7. **栈的输出序列**: - **正确答案C**: 当p1=n时，意味着栈的第一个输出元素是最后一个入栈的元素，因此后续的输出序列是倒序的，即n-i+1。 8. **栈的空判定**: - **正确答案B**: 栈空的条件是栈顶指针top为0。 9. **队列的满判定**: - **正确答案A**: 队列满的条件是队尾rear减去队首front等于队列最大容量m0。 10. **循环队列元素个数计算**: - **正确答案D**: 循环队列中元素的个数可以通过(n+r-f)%n计算得出，其中n为队列的最大容量，r为队尾位置，f为队头位置的前一个位置。 #### 二、栈操作与队列操作 **题目分析**: 11. **栈操作结果**: - A: 第一次出栈得到的元素是a2，因为先入栈两次(a1, a2)，然后出栈一次，此时栈顶元素为a2。 - B: 第二次出栈得到的元素是a3，因为再次入栈两次(a3, a4)，再出栈一次，此时栈顶元素为a3。 - C: 第一次出队得到的元素是a1，因为先进队两次(a1, a2)，然后出队一次，此时队首元素为a1。 - D: 第二次出队得到的元素是a2，因为再次进队两次(a3, a4)，再出队一次，此时队首元素为a2。 - E: 最后在栈中还有2个元素(a3, a4)，在队中还有2个元素(a3, a4)。 12. **栈的特点及操作**: - A: 栈是一种线性表，特点是后进先出(B)。 - B: 往栈中推入(PUSH)一个新元素时，变量T的值加1(①加1)。 - C: 从栈中弹出(POP)一个元素时，变量T的值减1(②减1)。 - D: 经过PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是b,a(④b,a)。 - E: 变量T的值是n-2(⑤n-2)。 13. **栈的溢出处理**: - A: 在做进栈运算时，应先判别栈是否满(②满)。 - B: 在做退栈运算时，应先判别栈是否为空(①空)。 - C: 栈的最大容量为n(②n)。 - D: 两栈的栈底分别设在这片内存空间的两端(④栈底)。 - E: 当两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇时，才产生上溢(③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇)。 以上知识点涵盖了线性表、队列和栈的基本概念、操作方法及其相关的测试题目解析，有助于深入理解这些数据结构的核心概念和应用场景。