先序建立和遍历二叉树.

### 先序建立和遍历二叉树 #### 一、二叉树的基本概念 二叉树(Binary Tree)是一种常用的数据结构，在计算机科学领域有着广泛的应用。它是一种非线性的数据结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。 #### 二、先序建立二叉树 在题目提供的代码片段中，实现了一个通过先序输入方式建立二叉树的功能。这里先序输入指的是用户依次输入根节点及其左右子树的信息来构建整个二叉树的过程。具体的实现逻辑如下： 1. **输入字符**：程序首先读取一个字符`ch`。如果该字符为`'#'`，则表示当前节点为空（即叶子节点的子节点）；如果不是`'#'`，则创建一个新的节点，该节点的值为读入的字符`ch`。 2. **递归创建子树**： - 对于非空节点，程序为其创建左子树。递归调用`CreateBiTree()`函数，传入当前节点的左子节点地址。 - 创建完左子树后，再创建右子树。同样地，递归调用`CreateBiTree()`函数，传入当前节点的右子节点地址。 3. **返回当前节点**：当递归结束后，返回根节点，完成整棵树的构建过程。 4. **主函数**：在`main()`函数中，初始化一个指向二叉树根节点的指针`T`为`NULL`，然后调用`CreateBiTree()`函数进行二叉树的构建。 #### 三、先序遍历二叉树 先序遍历是一种二叉树的遍历方法，其顺序是：先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。具体步骤如下： 1. **访问根节点**：打印当前节点的值。 2. **递归遍历左子树**：如果当前节点有左子节点，则递归地对左子树进行先序遍历。 3. **递归遍历右子树**：如果当前节点有右子节点，则递归地对右子树进行先序遍历。 在给定的代码片段中，`PreOrderTraverse()`函数实现了上述先序遍历的过程。它接收一个指向二叉树根节点的指针作为参数，然后根据先序遍历的规则进行遍历并打印出每个节点的值。 #### 四、完整的程序流程 1. **初始化**：在`main()`函数中，首先初始化一个指向二叉树根节点的指针`T`为`NULL`。 2. **构建二叉树**：调用`CreateBiTree()`函数，根据用户的输入构建二叉树。 3. **先序遍历**：构建完成后，调用`PreOrderTraverse()`函数进行先序遍历并打印节点值。 4. **结束程序**：程序执行完毕。 #### 五、示例与应用 **示例**：假设用户输入的序列是`A B # C # # D E # F # # #`，则会构建如下的二叉树： ``` A / \ B D / \ E F ``` **应用**：先序建立和遍历二叉树不仅在数据结构的学习中有重要作用，在实际应用中也有广泛的用途，比如表达式树的构建、编译器中的语法分析等场景。 #### 六、总结 本篇文章详细介绍了如何通过先序输入方式构建二叉树以及如何通过先序遍历的方式访问二叉树中的所有节点。这种构建和遍历方法在数据结构的学习中非常重要，同时也是理解其他高级数据结构的基础。