数据结构（C++版）王红梅 版课后答案

### 数据结构（C++版）王红梅版课后答案解析 #### 第1章 绪论 本章节主要介绍了数据结构的基本概念、分类及其相关的算法基础。为了更好地理解和掌握这些知识点，下面将针对课后的练习题进行详细的解答与分析。 ##### 1. 填空题 **⑴ ( ) 是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。** - **解答:** 数据元素 - **分析:** 在数据结构中，数据元素是构成数据的基本单位，它是程序设计中处理的对象。 **⑵ ( ) 是数据的最小单位，( ) 是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。** - **解答:** 数据项，数据元素 - **分析:** 数据项是组成数据元素的不可分割的最小单位，而数据元素则是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。 **⑶ 从逻辑关系上讲，数据结构主要分为( )、( )、( )和( )。** - **解答:** 集合，线性结构，树结构，图结构 - **分析:** 数据结构根据数据元素之间的逻辑关系可分为四类：集合结构、线性结构、树形结构和图状结构。 **⑷ 数据的存储结构主要有( )和( )两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：( ) 和 ( )。** - **解答:** 顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系 - **分析:** 数据的存储结构是数据逻辑结构在计算机存储器内的映像，主要分为顺序存储结构和链接存储结构。无论哪种结构都需要存储数据元素及元素间的逻辑关系。 **⑸ 算法具有五个特性，分别是( )、( )、( )、( )、( )。** - **解答:** 有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性 - **分析:** 算法的五个特性是衡量算法质量的重要标准，其中包括算法至少有一个输出，但可以没有输入等。 **⑹ 算法的描述方法通常有( )、( )、( )和( )四种，其中，( )被称为算法语言。** - **解答:** 自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码 - **分析:** 算法可以通过多种方式进行描述，其中伪代码因其清晰、易于理解且不受特定编程语言限制的特点，被广泛用作算法描述语言。 **⑺ 在一般情况下，一个算法的时间复杂度是( )的函数。** - **解答:** 问题规模 - **分析:** 算法的时间复杂度反映了随着问题规模的增长，算法执行时间的变化情况。 **⑻ 设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为( )，若为n*log25n，则表示成数量级的形式为( )。** - **解答:** Ο(1)，Ο(nlog2n) - **分析:** 时间复杂度的表示方式采用大O记号，用来表示算法最坏情况下的运行时间上限。 ##### 2. 选择题 **⑴ 顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由( )表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由( )表示的。** - A. 线性结构 B. 非线性结构 C. 存储位置 D. 指针 - **解答:** C，D - **分析:** 顺序存储结构利用数组的下标来表示数据元素之间的逻辑关系；链接存储结构则通过指针表示元素间的逻辑关系。 **⑵ 假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是( )。** - A. 树 B. 图 C. 线性表 D. 集合 - **解答:** B - **分析:** 继承关系形成了一个复杂的网络，适合用图结构来表示，因为图能够很好地表示任意两个节点之间的多对多关系。 **⑶ 算法指的是( )。** - A. 对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列 B. 计算机程序 C. 解决问题的计算方法 D. 数据处理 - **解答:** A - **分析:** 算法是解决特定问题的一系列指令序列，它定义了解决问题的步骤。 **⑷ 下面( )不是算法所必须具备的特性。** - A. 有穷性 B. 确切性 C. 高效性 D. 可行性 - **解答:** C - **分析:** 高效性是算法的一个优化目标而非必须特性。 **⑸ 算法分析的目的是( )，算法分析的两个主要方面是( )。** - A. 找出数据结构的合理性 B. 研究算法中输入和输出的关系 C. 分析算法的效率以求改进 D. 分析算法的易读性和文档性 E. 空间性能和时间性能 F. 正确性和简明性 G. 可读性和文档性 H. 数据复杂性和程序复杂性 - **解答:** C，E - **分析:** 算法分析主要是为了评估算法的效率，包括时间和空间两个方面，以达到优化的目的。 ##### 3. 判断题 **⑴ 算法的时间复杂度都要通过算法中的基本语句的执行次数来确定。** - **解答:** 错误 - **分析:** 时间复杂度是通过算法中基本语句执行次数的数量级来确定的，而不是简单的执行次数。 **⑵ 每种数据结构都具备三个基本操作：插入、删除和查找。** - **解答:** 错误 - **分析:** 并非所有的数据结构都支持插入、删除和查找操作，例如数组就没有直接提供插入和删除的功能。 **⑶ 所谓数据的逻辑结构指的是数据之间的逻辑关系。** - **解答:** 错误 - **分析:** 数据的逻辑结构指的是数据元素之间的整体逻辑关系，而非单个元素之间的逻辑关系。 **⑷ 逻辑结构与数据元素本身的内容和形式无关。** - **解答:** 正确 - **分析:** 逻辑结构关注的是数据元素之间的关系，而不涉及元素本身的特性和内容。 **⑸ 基于某种逻辑结构之上的基本操作，其实现是唯一的。** - **解答:** 错误 - **分析:** 基本操作的实现可以根据不同的存储结构设计，因此并不是唯一的。 ##### 4. 分析以下各程序段，并用大O记号表示其执行时间 - **解答:** - **⑴ 基本语句是k=k+10*i，共执行了n-2次，所以T(n)=O(n)。** - **⑵ 基本语句是k=k+10*i，共执行了n次，所以T(n)=O(n)。** - **⑶ 分析条件语句，每循环一次，i+j整体加1，共循环n次，所以T(n)=O(n)。** - **⑷ 设循环体共执行T(n)次，每循环一次，循环变量y加1，最终T(n)=y，即：** - \((T(n)+1)^2 \leq n\)，所以\(T(n)=O(n^{1/2})\) - **⑸ x++是基本语句，所以** ##### 5. 设有数据结构(D，R)，其中D={1,2,3,4,5,6}，R={(1,2),(2,3),(2,4),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)}。试画出其逻辑结构图并指出属于何种结构。 - **解答:** 其逻辑结构图如图1-3所示，它是一种图结构。 **分析:** 由于关系R描述了元素之间的连接关系，形成的是一个多对多的关系，因此适合用图结构表示。 ##### 6. 为整数定义一个抽象数据类型，包含整数的常见运算，每个运算对应一个基本操作，每个基本操作的接口需定义前置条件、输入、功能、输出和后置条件。 - **解答:** 整数 **分析:** 定义一个抽象数据类型ADT Integer，该类型支持基本的整数运算，例如加法、减法、乘法等。每个运算都需要明确其前置条件、输入参数、具体功能、输出结果以及后置条件，以确保操作的正确性和一致性。