机器学习PLA、pocket

对于PLA POCKET算法的描述主要是根据学习MOOC上台湾国林大学林轩田老师的机器学习基石课程，可以当做笔记。讲述收敛的可能性，迭代形式，和代码用matlab实现，及其部分测试数据，如果想要完整数据，可以联系我。 机器学习中的 PLA（Perceptron Learning Algorithm）和 POCKET 算法是解决二分类问题的两种策略。这两种算法主要用于处理线性和非线性可分数据集，其中 PLA 是一种基础的在线学习算法，而 POCKET 算法是对 PLA 的优化改进。 PLA 算法基于感知器模型，其基本思想是通过不断迭代来更新权重向量（wt），使得模型能够正确划分训练数据。算法流程如下： 1. 初始化权重向量 wt。 2. 遍历训练数据，如果发现某样本被错误分类（即预测结果与实际标签不符），则更新权重向量，方向指向该样本的特征向量，大小等于该样本的标签乘以其特征向量。 3. 重复步骤2，直到所有样本都被正确分类，或者达到预设的最大迭代次数。 对于线性可分数据集，PLA 算法可以保证收敛，即在有限次迭代后找到一个权重向量，使所有样本都能被正确分类。证明过程涉及向量内积和模值的变化，这里不再详述。然而，对于线性不可分数据集，PLA 算法会陷入无限循环，无法找到一个合适的超平面。 为了解决 PLA 在处理非线性可分数据集时的问题，引入了 POCKET 算法。POCKET 算法引入了一个“口袋”来存储当前最优的权重向量（pwt），即使 PLA 在后续迭代中可能会犯更多的错误。其工作原理如下： 1. 初始化口袋权重 pwt 和 PLA 权重 wt，同时设置一个错误计数器。 2. 与 PLA 类似地遍历训练数据，寻找错误分类的样本并更新 wt。 3. 比较当前 wt 与 pwt 的错误率，如果 wt 的错误率更低，则更新 pwt 为 wt；否则保留当前的 pwt。 4. 重复步骤2和3，直到达到预设的最大迭代次数或满足其他停止条件。 POCKET 算法的优点在于，即使 PLA 在后续迭代中可能犯更多错误，它也能保持对之前较好分类状态的记忆。这样，在处理非线性可分数据集时，POCKET 算法通常能找到一个相对较好的近似超平面，用于分类任务。 在实际应用中，PLA 和 POCKET 算法通常使用编程语言如 MATLAB 实现。实验分析通常包括训练误差、测试误差、收敛速度以及对不同数据集的适应性等指标。通过实验，我们可以评估算法的性能，并据此优化模型参数或选择更适合的模型。 总结来说，PLA 是一种简单而直观的线性分类算法，适用于线性可分数据，而 POCKET 算法则通过引入“口袋”机制，增强了 PLA 在处理非线性问题时的能力，提高了分类的稳定性和泛化性能。这两种算法都是二分类问题的重要工具，尤其在处理大规模数据时，它们的高效性和可扩展性使其在实际应用中具有广泛价值。