### 最优装载问题
#### 贪心法解决最优装载问题
最优装载问题是一个经典的组合优化问题，在实际应用中有着广泛的应用场景，例如在物流、运输等行业中的资源分配问题。本报告通过一个具体的实例，利用贪心算法来解决最优装载问题，并通过C++语言实现了相应的算法。
#### 问题描述
假设有一艘轮船，其载重限制为`c`，现在有`n`个集装箱，每个集装箱的重量分别为`a[1]`、`a[2]`、...、`a[n]`。目标是从这`n`个集装箱中选择一部分进行装载，使得总的装载重量尽可能接近但不超过轮船的载重限制`c`。同时，还需要记录被选中的集装箱的数量。
#### 算法实现
为了有效地解决这个问题，我们采用了一种基于贪心策略的算法。该算法的基本思路是：每次从剩余的集装箱中选择最重的那个进行装载，直到不能再装载新的集装箱为止。具体步骤如下：
1. **初始化**：首先定义数组`a`存储各个集装箱的重量，以及数组`b`用于标记哪些集装箱已经被选中（如果`b[i]=1`表示第`i`个集装箱被选中，反之则没有被选中）。同时定义变量`c`存储轮船的载重限制，`w`用于记录当前已装载的总重量。
2. **寻找最大值**：在所有未被选中的集装箱中找到重量最大的那个，将其标记为`x1`。
3. **装载操作**：将`x1`对应的集装箱装入轮船，并更新`w`的值。同时，将`b[x1]`设置为1，表示这个集装箱已经被装载。
4. **重复装载**：重复执行步骤2和步骤3，直到不能再装载新的集装箱为止（即如果将下一个最重的集装箱装入会导致总重量超过轮船的载重限制）。
5. **输出结果**：最后输出被选中的集装箱数量和总重量。
#### C++实现
下面是该算法的C++实现代码：
```cpp
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
int main() {
float a[100]; // 存储集装箱的重量
int b[100]; // 记录哪些集装箱被选中
int n, count = 0; // n为集装箱总数，count为被选中的集装箱数量
float c = 0, w = 0; // c为轮船载重，w为当前已装载的总重量
ifstream infile("input.txt", ios::in);
ofstream outfile("output.txt", ios::out);
// 读取输入数据
infile >> n;
infile >> c;
a[0] = 10000; // 初始化第一个元素为一个较大值，避免后续比较时出现错误
for (int i = 1; i <= n; i++) {
infile >> a[i];
}
// 初始化所有集装箱都没有被选中
for (int i = 1; i <= n; i++) {
b[i] = 0;
}
int x1 = 1; // 用x1记录未选中集装箱中最大wi序号
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (a[x1] > a[i]) {
x1 = i;
}
}
if (a[x1] <= c) { // 如果第一个最大值可以装载
b[x1] = 1;
w = a[x1];
count++;
}
while (true) {
int x2 = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if ((a[x1] <= a[i]) && (a[i] < a[x2]) && (i != x1)) {
x2 = i;
}
}
if (x2 == 0) break; // 如果找不到更合适的集装箱，则退出循环
x1 = x2; // 用x1记录上一次装载的最大元素
if (w + a[x1] <= c) { // 检查是否可以继续装载
w += a[x1];
b[x1] = 1;
count++;
} else {
break;
}
}
cout << w << " " << count << endl;
outfile << w << " " << count << endl;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cout << b[i] << " ";
outfile << b[i] << " ";
}
return 0;
}
```
#### 结论
通过上述算法，我们可以有效地解决最优装载问题。贪心法在本问题中表现出了较好的效率，能够快速地得到较为满意的结果。然而需要注意的是，虽然贪心法在这个特定问题中给出了有效的解决方案，但在某些情况下可能无法得到全局最优解。因此，在实际应用中还需要根据具体情况来选择合适的算法。
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