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工程时间管理

(1)以下工程进度网络图 7-1 中，假设节点 0 和 6 分别表示起点和终点，那么关键路径为 (1) 。

A．0→1→3→6 B．0→1→4→6

C．0→1→2→4→6 D．0→2→5→6

[答案] (1)C

[分析]

关键路径法(Critical Path Method，CPM)是借助网络图和各活动所需时间(估计值)，计算每一活动的最早或

最迟开场和完毕时间。CPM 法的关键是计算总时差，这样可决定哪一个活动有最小时间弹性。

CPM 算法的核心思想是将 WBS 分解的活动按逻辑关系加以整合，统筹计算出整个工程的工期和关键路

径。

由于在网络图中(AOE)的某些活动可以并行地进展，所以完成工程的最少时间是从开场顶点到完毕顶点的

最长路径长度，称从开场顶点到完毕顶点的最长路径为关键路径(临界路径)，关键路径上的活动为关键活动。

为了找出给定的 AOE 网络的关键活动，从而找出关键路径，先定义几个重要的量：

V

e

(j)、V

l

(j)：顶点 j 事件最早、最迟发生时间。

e(i)、l(i)：活动 i 最早、最迟开场时间。

从源点 V

l

到某顶点 V

k

的最长路径长度，称为事件 V

j

的最早发生时间，记做 V

e

(j)。 V

e

(j)也是以 V

j

为起

点的出边＜V

j

,V

k

＞所表示的活动 a

i

的最早开场时间 e

i

。

在不推迟整个工程完成的前提下，一个事件 V

j

允许的最迟发生时间记做 V

l

(j)。显然，l(i)=V

l

(j)-a

i

所需时

间)，其中 j 为 a

i

活动的终点。满足条件 l(i)=e(i)的活动为关键活动。

求顶点 V

j

的 V

e

(j)和 V

l

(j)可按以下两步来做：

(1)由源点开场向汇点递推

式中，E

1

是网络中以 V

j

为终点的入边集合。

(2)由汇点开场向源点递推

式中，E

2

是网络中以巧为起点的出边集合。

根据定义和图 7-1，我们可以求出关键路径是 0→1→2→4→6，正确答案是 C。

(2)工程进度网络图是 (2) 。

A．活动定义的结果和活动历时估算的输入

B．活动排序的结果和进度方案编制的输入

C．活动方案编制的结果和进度方案编制的输入

D．活动排序的结果和活动历时估算的输入

[答案] (2)B

[分析]

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