### Python LeetCode题解之238：Product of Array Except Self
#### 知识点概览
本题是针对LeetCode的第238题——“Product of Array Except Self”的Python题解，题目要求计算一个数组中除了自身之外所有元素的乘积，且不能使用除法，核心考察对数组操作和算法优化的理解。
#### 解题思路
1. **暴力法**：最直观的解法是利用两层循环，第一层循环遍历数组中的每个元素，第二层循环计算除去当前元素外所有元素的乘积，时间复杂度为O(n^2)。这种解法简单易懂，但效率较低，不适合处理大规模数据。
2. **优化解法**：观察到乘积结果的特性，我们可以将数组分为两部分，一部分是当前元素左侧所有元素的乘积，另一部分是当前元素右侧所有元素的乘积。最终的乘积结果即为这两个乘积相乘。采用这种方法，我们只需要遍历数组两次：第一次计算左侧乘积，第二次计算右侧乘积，并更新最终结果。
#### 代码实现
```python
def productExceptSelf(nums):
length = len(nums)
answer = [0]*length
# answer[i] 表示 i 左侧所有元素的乘积
answer[0] = 1
for i in range(1, length):
answer[i] = nums[i - 1] * answer[i - 1]
# R 为右侧所有元素的乘积
R = 1;
for i in reversed(range(length)):
# 对于数组中的每个元素，我们构造答案时，左边的乘积在遍历时已经得到，现在我们只需要考虑右边的乘积
answer[i] = answer[i] * R
R *= nums[i]
return answer
```
#### 关键点解析
- **时间复杂度**：通过上述算法优化，时间复杂度降低至O(n)，因为只需要遍历数组两次。
- **空间复杂度**：空间复杂度为O(1)，除了输出数组外，我们只使用了常数个额外变量。
- **代码优化**：如果题目允许输出数组以外的额外空间使用，可以进一步优化为单次遍历，将左侧乘积累加在原数组上，然后再进行一次从右到左的遍历，将右侧乘积累加到原数组上，最后输出修改后的原数组。
#### 应用场景
此类问题属于典型的数组操作问题，在算法面试中较为常见，可以检验面试者对于算法优化、空间复杂度控制的理解。此外，该题解法在处理稀疏数据集时，尤其在大数据量下，能显著减少计算量和内存使用。
#### 注意事项
- 一定要注意不能使用除法，这是本题的一个关键条件。
- 在实际的编程环境中，还需要考虑整数溢出的问题，可能需要根据情况使用更大范围的数据类型。
