python-leetcode面试题解之第41题缺失的第一个正数-python题解.zip

在本压缩包中，我们关注的是一个Python编程与算法相关的面试题目，具体是LeetCode上的第41题——"缺失的第一个正数"。这是一道常见的数据结构与算法问题，通常在求职面试中用于考察候选人的逻辑思维和编程能力。LeetCode是一个在线平台，它提供了大量的编程题目，帮助程序员提升技能并准备技术面试。 题目描述： 给定一个未排序的整数数组，找到缺失的第一个正数。例如，输入数组[3, 4, -1, 1]时，答案应该是2，因为2是第一个缺失的正数。该问题要求我们实现一个算法，找出数组中缺失的第一个正整数，且数组中可能包含负数、零以及重复的数字。 解决这个问题的方法有多种，这里我们可以探讨一种常见的解决方案，即使用哈希表。我们可以遍历整个数组，用一个哈希表（如Python的字典）记录每个元素出现的情况。对于每个非正数，我们直接忽略；对于每个正数i，我们将其作为键，值设置为False。这样，哈希表中的键就是所有遇到的正数，值则表示这个数字是否已被处理。 接着，我们再次遍历数组，对于每个正数i，如果哈希表中存在键i并且其值为False，那么更新该键的值为True，表示我们已经处理过这个数字。我们遍历哈希表，找到第一个值仍为False的键，这就是缺失的第一个正数。 以下是Python代码实现： ```python def firstMissingPositive(nums): if not nums: return 1 n = len(nums) # 将数组大小范围扩展到1-n，以便处理负数或大于n的数 for i in range(n): while nums[i] > 0 and nums[i] <= n and nums[nums[i] - 1] != nums[i]: nums[nums[i] - 1], nums[i] = nums[i], nums[nums[i] - 1] # 翻转元素 # 找到第一个值不等于其索引的元素，即为缺失的第一个正数 for i in range(n): if nums[i] != i + 1: return i + 1 # 如果所有元素都在正确的位置上，返回n+1 return n + 1 ``` 这段代码首先通过“荷兰国旗”问题的变种（也称为三向切分快速选择），将数组排序并确保正数都在它们应该在的位置上。然后，遍历数组，找到第一个不在正确位置的正数，即为缺失的第一个正数。 这个算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，因为我们仅使用了原数组进行操作。这种解决方案在处理大型数据集时效率较高，符合LeetCode题目对算法效率的要求。 在面试中，除了提供解决方案外，面试者还需要展示对算法的理解，包括时间复杂度和空间复杂度的分析，以及可能的优化方案。此外，讨论不同的解法，比如使用哈希表等，也是展示技术广度和深度的好方法。