"基于PCA算法的人脸识别算法设计与实现"
本文探讨了基于主成分分析（PCA）的人脸识别方法。PCA 算法是一种数据分析方法，能够将高维数据降低到低维数据，从而发现数据中的主要模式。通过将人脸图像投影到低维空间中，可以减少计算量和提高识别速度。
1. 人脸识别概述
人脸识别是生物特征识别技术的一种，通过计算机并使用特定算法，分析人脸图像，提取出可识别信息，将测试人脸图像与数据库中的人脸比对，进行身份判定。人脸识别技术具有高效、稳定、快速等特点，已经广泛应用于各个领域。
2. PCA 算法原理
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）方法是 K.Pearson 提出的一种数据分析方法，是一种掌握事物主要矛盾的统计分析方法，也是一种很常用的根据变量协方差对数据进行降维、压缩的方法。从线形代数的角度来看，PCA 的目标就是使用另一组基去重新描述得到的数据空间。新的基要能尽量揭示原有的数据间的关系，排除冗余和噪音的干扰。
2.1 K-L 变换原理
K-L 变换原理算法实现的思想是将维特征映射到 k 维 （k<n） 正交特征上。其中重新构造的 k 维特征就是主元，在消除特征间的相关性、突出差异性上有最优的效果，也是最小均方误差下的一种最优正交变换。
2.2 K-L 变换性质
矩阵 追 的形式：从中可以看出：是一个实对称矩阵，则必定存在正交矩阵U，使得相似于对角形矩阵，即：
降维后的系数向量的相关矩阵是对角矩阵，即通过 K-L 变换消除原有向量的各分量间的相关性，这样得到新的变量不相关，甚至相互正交，故可以去掉那些带有较少信息的分量以达到降低特征维数的目的。
3. 特征脸空间的构建
在基于 Eigen face 算法的人脸识别中，就是用系数向量 c 代替原始向量 x 进行识别的。系数向量 c 就是变换后的系数向量，在基于 Eigen face 算法的人脸识别中可以用来描述人脸图像的主要特征。
4. 实验结果
本文利用 AT＆T 人脸数据库上对此方法进行实验，结果表明该算法具有良好的识别性能。
本文探讨了基于 PCA 算法的人脸识别方法，提出了基于 PCA 算法的人脸识别算法，并对其进行了实验验证，结果表明该算法具有良好的识别性能。
