蓝桥杯算法训练习题与官方答案 (2).pdf

【蓝桥杯算法训练】涉及了多个编程竞赛中常见的算法问题，主要涵盖了排序、查找、贪心策略和树形动态规划等核心知识点。 1. **区间 k 大数查询** (ALGO-1) 这是一道排序与查找类问题，目标是在给定的序列中，对每个询问范围内的元素进行第 k 大的数的查找。解决这类问题通常采用排序和二分查找的结合。可以将整个序列进行排序，然后对于每一个询问，通过二分查找定位第 k 大的数。Java参考代码中的`readInt()`方法用于读取输入数据，而`tn`数组则存储子序列，通过`(tn)`进行排序。这种问题的关键在于正确实现排序和高效地进行区间查询。 2. **最大最小公倍数** (ALGO-2) 这道题目属于贪心算法范畴。问题要求在1到N的整数中找出三个数，使它们的最小公倍数最大化。解决这个问题的一个有效策略是寻找两个互质且尽可能大的数，然后选择一个尽可能大的第三数，使得这三个数的乘积最大。Java代码中的`switch`语句可能用于处理不同大小的N，以优化计算过程。注意，题目限制N≤1000000，因此需要一个高效的算法来处理大数据。 3. **节点选择** (ALGO-4) 这是一个树形动态规划问题。在树结构中，每个节点都有权值，且选择一个节点后其相邻节点不能被选。目标是找到最大的权值和。解决此类问题，通常需要构建树的邻接表，并使用动态规划状态来表示选取或不选取当前节点时的最优解。对于每个节点，计算包括和不包括它的最大权值和，然后根据子问题的解更新全局最优解。样例输入和输出展示了如何在树的各个部分选择节点以达到最大权值和。 这些题目都是蓝桥杯算法训练中常见的类型，旨在考察参赛者的算法设计和实现能力。掌握这些基本算法并能够灵活应用，对于参加类似竞赛或提升编程技能是非常有益的。在实际编程过程中，不仅要注意算法的选择，还要注重代码的效率和可读性，以便在有限的时间内完成任务。