数据库第五章课后习题答案.pdf

在数据库理论中，关系规范化是确保数据完整性和减少冗余的关键步骤。第五章的课后习题主要讨论了关系模式的分解与规范化的相关概念，包括无损分解、保持函数依赖（FD）以及不同范式（如2NF、3NF和BCNF）。 1. **函数依赖**（Function Dependency, FD）：FD是描述属性间关系的一种方式，如在关系模式R（ABC）中，B→A表示B值确定A值。题目中出现了多个FD集，如F={B→A, C→A}，F={B→C, C→A}等。 2. **无损分解**（Lossless Decomposition）：一个分解ρ是无损分解，如果原始关系可以通过分解后的子关系重建，而不会丢失任何信息。例如，ρ=｛AB，BC｝相对于F={B→A, C→A}是损失分解，因为C→A的信息在分解后丢失。 3. **保持函数依赖**（Dependency Preservation）：如果一个分解ρ保持了原始FD集F，即在每个子关系上都能找到F的投影，那么分解ρ是保持FD的。如ρ=｛AB，AC｝相对于F={B→C, C→A}不保持FD，因为B→C丢失了。 4. **第二范式**（Second Normal Form, 2NF）：一个关系模式是2NF，如果它是1NF并且没有部分依赖，即所有非主属性完全依赖于候选键。例如，R（ABCD）在FD集F={AB→CD, A→D}下不是2NF，因为AB→D是局部依赖。 5. **第三范式**（Third Normal Form, 3NF）：如果一个关系模式是2NF并且没有传递依赖，即所有非主属性都不依赖于其他非主属性，那么它是3NF。在R1（职工编号，部门名，部门经理）中，"职工编号 → 部门经理"是传递依赖，因此需要进一步分解到3NF。 6. **BCNF**（Boyce-Codd Normal Form）：比3NF更严格，要求对于任何非平凡的X→Y，X必须包含候选键。如R1不是BCNF，因为"职工编号 → 部门经理"中，"职工编号"不是候选键。 在设计数据库时，遵循这些规范化原则有助于提高数据的一致性，减少更新异常和插入异常，从而优化数据库性能。通过解决课后习题，学生可以深入理解这些概念，并学会如何判断一个分解是否符合特定的规范化标准。