算法与数据结构设计课件-PRAM.pdf

并行随机存取机（PRAM，Parallel Random Access Machines）是计算机科学中一种理论上的计算模型，用于研究并行算法的设计和分析。该模型由一组同步处理器组成，每个处理器都有少量的局部内存，并共享一个大容量的主存储器。在每个时间步长内，每个处理器都可以在单位时间内访问一个内存单元进行读写操作，或者执行本地计算。PRAM模型的不同变体主要区别在于对内存的读写权限： 1. EREW（Exclusive Read, Exclusive Write）：每个处理器在任何时候只能独占性地读或写一个内存单元，不允许并发的读写操作。 2. CREW（Concurrent Read, Exclusive Write）：允许多个处理器同时读取同一内存单元，但写入操作仍然是独占性的。 3. CRCW（Concurrent Read, Concurrent Write）：允许并发的读写操作，这引入了冲突解决的问题，如所有处理器写入相同值、按优先级决定写入、任意选择一个处理器写入或基于多数原则等。 PRAM模型虽然在实际构建大型系统方面没有取得显著的成功，但作为理论模型，它为开发并行算法提供了一个简洁的框架。开发者可以专注于算法的逻辑，而无需过多考虑网络结构和技术细节。存在一些方法可以将PRAM算法转换为适用于实际硬件的实现。 例如，PRAM模型中的基本编程构造是类似于以下的“并行循环”结构： ```markdown for Pi, 1 ≤ i ≤ n, in parallel do processor Pi does something end for ``` 这个循环表示所有处理器P1到Pn在同一时间步长内并行执行指定的操作。假设我们有处理器P1到Pn以及内存单元A(1), A(2), ...，这样的结构可以用来描述多个处理器同时对内存进行操作的场景。 通过PRAM模型，我们可以分析算法的时间复杂度和并行效率，这在理解和优化并行算法性能时非常有用。尽管实际的并行系统可能包含更复杂的通信和同步问题，但在PRAM模型中，这些问题被简化，使得算法设计更为直观。此外，有一些技术，如分块技术、模拟并发等，可以将PRAM算法转换为适合多核处理器或其他并行架构的实现。 总结来说，PRAM模型是并行计算领域的一个重要概念，它提供了一种抽象的、便于理解的框架来设计和分析并行算法。虽然实际的并行系统往往面临更多硬件层面的挑战，但PRAM模型对于算法设计者来说是一个强有力的工具，帮助他们在理论上探索并行计算的潜力和限制。