优化算法线性约束非Lipschitz非凸优化的平滑活动集方法：理论分析与Python代码实现（含详细代码及解释）

内容概要：该论文提出了一种新颖的平滑活动集方法，用于求解线性约束的非 Lipschitz非凸优化问题。该方法通过平滑技术近似目标函数，并结合活动集策略迭代优化平滑后的函数，最终逼近原问题的解。理论证明表明，该方法生成的任何累积点均为平滑函数的驻点，并在特定条件下为局部极小值。数值实验验证了该方法在高光谱解混等大规模问题中的高效性。; 适合人群：对非凸优化、稀疏优化感兴趣的科研人员和工程师，特别是从事高光谱解混、压缩感知等领域工作的专业人士。; 使用场景及目标：①解决线性约束的非 Lipschitz非凸优化问题；②应用于高光谱解混、压缩感知、图像恢复等实际问题；③验证算法在不同数据集上的性能，并与传统方法进行对比。; 其他说明：复现时需注意平滑函数的设计、活动集的动态更新逻辑以及平滑参数的衰减策略。该方法不仅提供了严格的理论保证，还具有较高的实际应用价值，适合在稀疏优化问题中使用。