算法的时间复杂度和空间复杂度

算法的时间复杂度和空间复杂度 算法的时间复杂度和空间复杂度是衡量算法性能的两个重要指标。时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量，而空间复杂度则是指执行这个算法所需要的内存空间。 稳定排序和非稳定排序是排序算法的一种分类。稳定排序是指在排序过程中，所有相等的数经过某种排序方法后，仍能保持它们在排序之前的相对次序。例如，一组数排序前是 a1,a2,a3,a4,a5，其中 a2=a4，经过某种排序后为 a1,a2,a4,a3,a5，则我们说这种排序是稳定的，因为 a2 排序前在 a4 的前面，排序后它还是在 a4 的前面。 内排序和外排序是排序算法的另一分类。内排序是在排序过程中，所有需要排序的数都在内存，并在内存中调整它们的存储顺序。外排序是在排序过程中，只有部分数被调入内存，并借助内存调整数在外存中的存放顺序。 选择排序是一种常见的排序算法，它的时间复杂度为 O(n2)，空间复杂度为 O(1)。算法思想是，在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。选择排序是不稳定的。 直接插入排序是一种稳定的排序算法，时间复杂度为 O(n2)，空间复杂度为 O(1)。算法思想是，在要排序的一组数中，假设前面(n-1) 个数已经是排好顺序的，现在要把第 n 个数插到前面的有序数中，使得这 n 个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。 冒泡排序是一种稳定的排序算法，时间复杂度为 O(n2)，空间复杂度为 O(1)。算法思想是，在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。 算法的时间复杂度和空间复杂度是衡量算法性能的重要指标，选择合适的排序算法可以提高算法的效率和性能。