双向JPS路径规划及其相关参考资料
# 双向 JPS 路径规划：探索高效寻路之旅
在路径规划领域，JPS（Jump Point Search）算法以其高效性脱颖而出。而双向 JPS 更是在此基础
上进一步优化，大幅提升了搜索效率。今天咱们就深入聊聊双向 JPS 路径规划，还会带上点代码示例，让
理解更直观。
## JPS 基础回顾
JPS 算法是基于 A*算法改进而来。它通过识别跳点（Jump Points），避免对整个网格进行不必要的
搜索。跳点是指在搜索过程中，那些能够引导搜索快速向目标靠近且不必遍历其所有邻居节点的特殊节点
。
比如在一个简单的网格地图中，当我们沿着一个方向移动时，有些节点就像是“关键点”，通过它们
可以直接跳跃到更远且更靠近目标的地方，而无需逐一检查它们周边的所有节点。这就大大减少了搜索空
间，提升了效率。
## 双向 JPS 原理
双向 JPS 则是从起点和终点同时开始搜索，就像两个人从两端同时出发去找对方，他们相遇的那
一刻，路径也就找到了。这样做的好处是，相比于单向搜索，搜索空间被大大缩小，因为两个搜索方向的前
沿不断靠近，相遇时所搜索的区域远远小于单向搜索到终点的区域。
## 代码示例与分析
以下是一个简化的 Python 代码示例，用于展示双向 JPS 的基本框架（这里省略了具体的跳点计
算等复杂逻辑，重点展示双向搜索的结构）：
```python
import heapq
def bi_directional_jps(start, goal, grid):
open_set_start = []
open_set_end = []
heapq.heappush(open_set_start, (0, start))
heapq.heappush(open_set_end, (0, goal))
came_from_start = {}
came_from_end = {}
g_score_start = {node: float('inf') for node in grid}
g_score_end = {node: float('inf') for node in grid}
g_score_start[start] = 0
g_score_end[goal] = 0
