基于运动学模型的非线性模型预测控制轨迹跟踪纯代码版本：实时的曲线跟踪动画
与参数可视化
# 基于运动学模型的非线性模型预测控制轨迹跟踪纯代码版本：开启学习 NMPC 的奇妙之旅
在自动驾驶和机器人运动控制领域，轨迹跟踪是一个至关重要的课题。今天要给大家分享的是基于
运动学模型的非线性模型预测控制（NMPC）轨迹跟踪的纯代码版本，这个代码对于想要深入学习 NMPC 以
及车辆运动学模型的小伙伴来说，简直是宝藏。
## 实时的曲线跟踪动画
实时的曲线跟踪动画能够让我们直观地看到车辆或者机器人是如何沿着预设轨迹行驶的。通过动
画，我们可以实时观测到控制算法的效果，及时发现问题并进行调整。在代码实现中，我们可以利用一些绘
图工具包，比如 Matlab 中的 `plot` 函数结合循环来实现实时更新绘图。
```matlab
% 假设已经有轨迹点的数组 x_trajectory 和 y_trajectory
figure;
hold on;
for i = 1:length(x_trajectory)
plot(x_trajectory(1:i), y_trajectory(1:i), 'b'); % 蓝色线条实时绘制轨迹
drawnow; % 强制 Matlab 立即更新绘图
end
hold off;
```
这段代码首先创建了一个绘图窗口，`hold on` 保证每次绘图不会覆盖之前的内容。在循环中，每
次绘制当前已经行驶到的轨迹点，`drawnow` 则确保绘图实时更新，让我们能看到轨迹是逐步绘制出来的
动态效果。
## 重要参数一键出图
一键出图功能方便我们对算法中的重要参数进行分析。比如在 NMPC 算法中，预测时域、控制时域
等参数对控制效果有着关键影响。我们可以通过代码将这些参数与算法性能指标（如跟踪误差）的关系绘
制出来。
```matlab
% 假设已经有不同预测时域值的数组 prediction_horizons
% 以及对应的横向跟踪误差数组 lateral_errors
figure;
